je m'excuse pour mon orthographe qui est déplorable, mettre être au lieu de avoir, c'est scandaleux

ultilse le fait que E est somme directe de tes deux noyaux et prend une base de E adaptée à cette décomposition!

bah justement, je vois absolument pas comment faire, c'est la première fois que je travaille sur les bases, et je suis incapable de voir quoi donne quoi :s

Prend (ei) base de ton premier noyau, et (fi) base de ton second noyau. Vérifie que la famille {ei,fi} est une base de E

Au niveau rédaction j'ai juste à dire :

On pose p=dim(F), soit (u1,u2,...,up) une base de F, alors (f-aId)(ui)=f(ui)-a*ui
donc f(ui)=a*ui, première condition OK

On pose n-p=dim(G), soit (fp,...,fn) une base de F, alors (f-bId)(fi)=f(fi)-b*fi
donc f(fi)=b*ui, deuxièmre condition OK

Or E et F sont sup, donc leurs deux bases (la somme des bases, je sais pas comment dire) forment une base de E.

J'ai bon?