Bonsoir,

Faire émerger l'algèbre de la géométrie c'est introduire les équations des éléments de la géométrie "historique" : droites et plans, coniques et quadriques, ce qui permet de traiter des problèmes de géométrie par l'algèbre. Par exemple le lieu des points dont on voit deux points donnés sous un angle droit, qui est un cercle, on met le problème en équations et on trouve l'équation du cercle.

Faire émerger la géométrie de l'algèbre c'est montrer qu'un sujet d'algèbre peut s'interpréter  dans le langage de la géométrie, par exemple la solution d'un système linéaire de deux équations à deux inconnues comme l'intersection de deux droites.

Merci LeHibou