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algebre et arithmetique
Bonjour;
j'aimerais bien si quelqu'un m'aide. voici la question:
Soit G un groupe fini d'ordre n.
n=r.s
On pose
H={x appartient G,x^r=e} \mbox{ et } K=\{x appartient G, x^S=e}
montrer que G est isomorphe a HxK
Et merci d'avance
édit Océane : forum modifié
Bonjour;
j'aimerais bien si quelqu'un m'aide. voici la question:
Soit G un groupe fini d'ordre n.
n=r.s
On pose
H={x appartient G,x^r=e} et K={x appartient G, x^S=e}
montrer que G est isomorphe a HxK
Et merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour
D'abord ton exo n'est pas au bon endroit. Un modérateur s'en occupera... Ensuite ton exo est faux! Essaie de voir ce qui se passe dans le groupe S3 des permutations de 3 éléments.
Bonjour
Ton exo est faux! Essaie de voir ce qui se passe dans le groupe S3 des permutations de 3 éléments.
*** message déplacé ***
Je m'excuse je me suis trompé dans l'exercice, celui ci je l'ai resolu, mais il me reste a savoir quelle relation exiset entre l'ordre et l'isomphisme de 2groupes.
*** message déplacé ***
mais il manque une hypothese que r et s sont premiers entre eux et ca marche pour S_3
*** message déplacé ***
D'ACCORD et merci pour votre patience.La commutativité c'est le probleme que j'ai rencontré dans tout l'exercice.
*** message déplacé ***
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