Bonjour

b entier divise 1 si et seulement il existe k entier tel que 1=bk. Et tu ne vois pas comment conclure?

bonjour,

Merci de ta réponse c'est juste cela qu'il faut dire remplacer a par 1 est c'est tout ?
C'est pour çà je ne comprend pas très bien le sens de la question que l'on me pose dans cet exercice

Et tu connais beaucoup d'entiers de N dont le produit vaut 1?

Nn c'est clair. ^^
Sinon on me dit sur N on définit la relation R par aRb lorsque b divise a
Il faut que je montre que R est une relation d'ordre
comment je dois faire cela
Merci de m'expliquer précisement pour que je comprenne bien

Eh bien tu commences par te rappeler qu'une relation d'ordre est réfléxive, antisymétrique et transitive, tu cherches dans ton cours ce que ces mots signifient et ensuite tu vérifies!

Quel est la différence entre relation d'ordre et relation d'equivalence ?

relation d'equivalence c'est reflexive symétrique et transitive alors que relation d'ordre c'est reflexive antisymetrique et transitive c'est çà ?

Oui, c'est ça!

je peux dire qu'elle est reflexive car si pour tout a appartenant à R, aRa
                         antisymétrique si : pour tout a b apartenant a R² : aRb -> bRa
                         transitive si : pour tout a b c apartenant a R^3 : aRb et bRc -> aRc

c'est cela que je doit dire ?

Oui, mais tu dois prouver que c'est vrai pour la relation que tu étudies!

a c'est pas ce que je viens de faire et comment on fait cela je pourrai avoir juste l'exemple pour reflexive pour que j'essaye de faire les autres tout seul
merci

Soit a dans N. Alors donc a divise a. Et voilà la reflexivité!

Soit a et b dans N. alor a = b * 1 donc b divise a et a divise b donc antisymétrique
c sa ?

Soit a b et c dans N. alors a = b et b =c -> a = c donc a divise bien b et b divise c donc a divise bien c alors elle est transitive

Pour transitive OK. pas pour antisymétrique. Tu supposes que a divise b ET que b divise a et tu PROUVES que a=b.