Je corrige théorème de caractérisation des sous-algèbres d'un A-Module

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Bonsoir,

Qu'est-ce que ça veut dire ?

C'est un théorème je pense bien
J'ai juste besoin d'un énoncé

Ce que tu racontes est incompréhensible, désolé.

Tu cherches la définition d'une sous-algèbre ?

Ok
On a un théorème de caractérisation de sous-modules par exemples qui nous donne des propriétés équivalentes "d'être un sous-module" d'un module. Donc pour montrer qu'un ensemble donné est un sous-module de quelque chose on utilise plutôt ces propriétés équivalentes pour aller rapidement plutôt que d'utiliser la définition


Donc je voudrais également de telles conditions équivalentes mais cette fois avec des sous-algèbres

Mais pourquoi parlais-tu de sous-algèbre d'un module ? C'était un lapsus ?

Tes algèbres sont bien unitaires ? La définition de sous-algèbre dépend bien entendu de la définition d'algèbre.

Si oui, une sous-algèbre d'une -algèbre est un sous-espace vectoriel, contenant l'élément neutre de la multiplication et stable par multiplication.

On peut un peu économiser sur les vérifications, mais bof.