dois je montrer que pour toutes fonctions trinomes de la forme ax²+bx+c avec a,b,c dans R peut s'écrire de la forme :

ax²+bx+c=(x+1)+(x+1)² ?

si tu veux montrer que ca forme une base oui tu dois montrer ca.

ou alors que E est de dimension 2 et que ta famille est libre (ou generatrice au choix)

soit dit en passant
puisque -1 est racine on doit pouvoir factoriser le trinome, non ?

et si je dis que a(x+1)+b(x+1)² impoese a=b=0 on à donc une famille libre
de plus tous trinomes de réels s'annulant en -1 peut s'écrire de la forme :
ax²+bx+c=(x+1)+(x+1)² avec =b-2a et =a on à alors une famille génratrice donc c'est une base ?