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Algebre Lineaire - Produit Scalaire
J'ai un exo trivial sur la matrice
Soit E l'espace vectoriel reel des polynomes P 
R[X], de deg <= 2/
Soit q: E -> R defini par
q(P) = 
(1 en haut 0 en bas) P(x)2dx
(on peut montrer que q est un produit scalaire)
Donner la matrice de q dans la base (1, X, X^2)
Trouver une base orthonormale (P0, P1, P2) de E telle que degPj = j pour j = 0, 1, 2 (on peut utiliser le procede de Gram Schmidt)
Il me pose les difficultés car il prend la forme intégrale
Cet exo est important pour moi, car il est la partie de revision pour mon exam à demain
Merci de m'expliquer si precisement possible
merci 
Bonjour,
Ton texte me laisse songeur..; et la réponse de carpediem aussi .Un produit scalaire se définit sur deux vecteurs et est ici à valeurs dans R, l'image ne pourra pas s'exprimer dans (1,X,X²)
J'imagine que l'on doit rechercher la matrice M d'une forme bilinéaire (P,Q)--> <P,Q > =tP M Q
et que ton intégrale est <P,P>
q(P) est donc la norme de P au carré.
Sauf erreur alors la matrice de M est :
1 1/2 1/3
1/2 1/3 1/4
1/3 1/4 1/5
Ou alors je suis très fatigué ...
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