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Algebre polynome peut il etre divisible par sa derrivé
Posté par graphg (invité)
bonjour, si quelqu'un a une piste pour:
"Un polynome peut-il etre divisible par sa derrivée?"
merci beaucoup pour votre aide. 
si tu a bessoin d'un reponse un peu plus complete :
on peut developer dans ce sens je pense :
il faut que tous les 0 de la derivé soit des zeros du polynome, donc que tous les extrema local et les point d'inflexion du polynome soit nul.
on a imediatement : le polynome ne devra pas avoir de minimum local ET de maximum local. il ne faut donc pas que la derivé est plusieurs 0 distincts
donc si la derivé est d'odre superieur a 1 il faut qu'elle soit de la forme k*(x-a)^n
et donc que le polynome de depart soit aussi de cette forme...
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