Bonjour Damien


a) 3x(4x+1)+5(x+3)
= 12x² + 3x + 5x + 15
= 12x² + 8x + 15


b) 7(2a-3b+1)-2(5a+6b-3)
= 14a - 21b + 7 - 10a - 12b + 6
= 4a - 33b + 13



c) (3x-1) (4x+5)
= 12x² + 15x - 4x - 5
= 12x² + 11x - 5



d) 7x(x-5)-(3x-1) (7x-3)
= 7x² - 35x - (21x² - 9x - 7x + 3)
= 7x² - 35x - 21x² + 16x - 3
= -14x² - 19x - 3


A toi de tout vérifier , bon courage ...
Dis moi si tu as besoin d'explications supplémentaires.
La suite arrive

Et la suite :

a) 7xy - 21x²
= 7xy - 7 × 3x²
= 7x(y - 3x)



b) (4x-1) (7x+3)-2x(7x+3)
= (7x + 3)(4x - 1 - 2x)
= (7x + 3)(2x - 1)



c) (3x-5) (x-7) -(2x+1) (3x-5)
= (3x - 5)(x - 7 -(2x + 1))
= (3x - 5)(x - 7 - 2x - 1)
= (3x - 5)(-x - 8)



d) (3x-1)² - 7x(3x-1)
= (3x - 1)(3x - 1 - 7x)
= (3x - 1)(-4x - 1)



e) 5x-1+(7x-3) (5x-1)
= (5x - 1)(1 + 7x - 3)
= (5x - 1)(7x - 2)



f) 15a²b-10ab²+5ab
= 5ab(3a - 2b + 1)


A toi de tout refaire, bon courage ...

      
bonjour DAMIEN  

   si tu te plantes c'est par ce que tu ne maitrise pas les
formules suivantes :

développer une expression c'est enlever la factorisation de celle-ci par
la "distrition" par exemple

a(b+c)=a*b+a*c c'est-à-dire a(b+c)=ab+ac tout simplement
ou bien un peu plus compliqué mais pas sorcier
(ax+b)(cx+d)= ax*cx+ax*d+b*cx+b*d
            = acx²+(ad+bc)x+bd

connais-tu au moins les identités REMARQUABLES!!!!!!
apprends-les et tu verras que ce n'est pas socier les
MATHS

(a+b)²=a²+2ab+b²  ou bien    a²+2ab+b² = (a+b)²
(a-b)²=a²-2ab+b²  ou bien    a²-2ab+b² = (a-b)²
(a+b)(a-b)=a²-b²  ou bien    a²-b² = (a+b)(a-b)

_________________________________________________________________

Developper et reduire

a) le développement de l'expression  3x(4x+1)+5(x+3)est :
   3x(4x+1)+5(x+3)=3x*4x+3x*1+5*x+5*3=12x²+3x+5x+15=12x²+8x+15

b) le développement de l'expression  7(2a-3b+1)-2(5a+6b-3) est
:
   7(2a-3b+1)-2(5a+6b-3) = 7*2a-7*3b+7*1-2*5a-2*6b+2*3
                         = 14a-21b+7-10a-12b+6
                         = 14a-10a-21b-12b+6
                         = 4a-33b+6

car (-)*(-)=+ et (-)*+=- et +*+=+ selon les signes des produits (il faut
faire attention   )



c) le développement de l'expression  (3x-1) (4x+5) est :
   (3x-1) (4x+5)= 3x*4x+3x*5-1*4x-1*5
                = 12x²+15x-4x-5
                = 12x²+11x-5


d) le développement de l'expression  7x(x-5)-(3x-1) (7x-3) est
:
     je te laisse faire la dernière exercice et tu pourras  laisser
ta réponse pour que je puisse la corriger!!!!




Factoriser

a) le nombre commun de l'expression 7xy et de l'expression
21x² est 7x donc :      7xy-21x² = 7x*y-7x*3x
                            = 7x(y-3x)

b) le nombre commun de l'expression (4x-1) (7x+3) et 2x(7x+3) et
ça saute aux yeux le nombre ou l'expression (7x+3) donc :
(4x-1)(7x+3)-2x(7x+3) = (7x+3)[(4x-1)-2x]
                      = (7x+3)(4x-1-2x)
                      = (7x+3)(2x-1)
                    

c) le nombre commun de l'expression (3x-5)(x-7) et (2x+1)(3x-5)est
évidemment (3x-5) donc :
(3x-5)(x-7)-(2x+1)(3x-5) = (3x-5)[(x-7)-(2x+1)]
                         = (3x-5)(x-7-2x-1)
                         = (3x-5)(-x-8)

d) le nombre commun de l'expression (3x-1)² et 7x(3x-1) est  
(3x-1) d'où :
(3x-1)² - 7x(3x-1) = (3x-1)[(3x-1)-7x]
                   = (3x-1)[3x-1-7x]
                   = (3x-1)(4x-1)

e) 5x-1+(7x-3) (5x-1)
je te laisse cette exerso! sachant que l'expression
5x-1+(7x-3) (5x-1) = (5x-1)*(1) + (7x-3)(5x-1)
cest un peu subtil mais tu arrivera!!!   
regards mon résonnement précédent  

envoies moi ta réponse pour que je puisse la corrigée.



f) 15a²b-10ab²+5ab


Il faut untiliser les identités remarquables cad  
a²-2ab+b² = (a-b)²
envoies moi ta réponse pour que je puisse la corrigée.

Bonjour Vin100


euh pour la f) je ne vois pas d'identité remarquable

pour le DEVELOPPEMENT

b) le développement de l'expression 7(2a-3b+1)-2(5a+6b-3) est :

   7(2a-3b+1)-2(5a+6b-3) = 7*2a-7*3b+7*1-2*5a-2*6b+2*3  
                         = 14a-21b+7-10a-12b+6
                         = 14a-10a-21b-12b+6+7
                         = 4a-33b+13

pour la FACTORISATION


d) le nombre commun de l'expression (3x-1)² et 7x(3x-1) est  
(3x-1) d'où :
(3x-1)² - 7x(3x-1) = (3x-1)[(3x-1)-7x]
                   = (3x-1)[3x-1-7x]
                   = (3x-1)(-4x-1)

Réponse :  euh pour la f) je ne vois pas d'identité remarquable
et tu as raison!!! désolé.   
merci pour ton remarque

f) factoriser  15a²b-10ab²+5ab

   on peut constaté que le nombre comme entre les expressions suivantes
15a²b et 10ab² et 5ab est tout simplement
le nombre 5ab.

Donc 15a²b-10ab²+5ab = 5ab(3a-2b+1)