Bonjour tout le monde,
Je voudrais savoir si ce que j'ai écrit est correct.

1) Préciser touts les éléments de U(14) (l'ensemble de tous les éléments inversibles de Z/nZ)
en utilisant le fait que
est inversible ssi (a,14)=1

U(14)= {}

2) quel est l'inverse de dans U(14)?

on cherce dans U(14) tq ==

ie 9a 1[14]
a 11[14]
or appartient à U(14)
donc     a pour inverse


3) Montrer que si est dans U(14) alors y est aussi.

et sont dans U(14)
or ( U(14), . ) un un groupe commutatif
. est une LCI
donc est dans U(14)

Hum je suis pas trop sûr de moi là...

4)  f:Z/14Z->Z/14Z
     ->.
Montrer que f est une bijection.

soient a,b dans Z
=
=>9a9b[14]
=> a b[14]   car (9,14)=1

donc =
et f est injective.

montrons que pour tout dans Z/14Z, = admet au moins une solution  dans Z/14Z

inversible d'inverse
donc .= =
or est dans Z/14Z   (car . est une LCI?)

donc f est une bijection

5)g: Z/14Z->Z/14Z
     ->.

soient ,dans Z/14Z

2a2b[14]=>00[14]
donc il existe ,dans Z/14Z différents tels que .....
et g n'est pas injective.

Pour la surjectivité, j'ai dit que n'est pas inversible et que donc =n'a pas de solution dans Z/14Z