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Algerbre
Bonjour,
j'ai besoin de vos lumières pour resoudre ce petit problème, par
l'algebre.
Une personne part en promenade, et fixe la durée de celle ci à un maximum de 5hoo, aller et retour.
Sachant qu'elle s'enva à vélo, à la vitesse de 12km/h, et revient
à pied à 4km/h.
A combien de km du point de départ, doit elle faire demi tour,
pour respecter son horaire.
J'ai trouvé la solution par l'arithmétique, qui est 10km.
Mais je n'arrive pas à la trouver par l'Algebre.
D'avance merci
Bonjour,
Tu poses :
le temps t1 de trajet en vélo,
le temps t2 de trajet à pied,
tu as alors t1+t2=5 (je prends l'unité en heures)
Par ailleurs, il a parcouru la même distance en vélo et à pied soit D=12.t1 (en vélo) et D=4.t2 (à pied); d'où 12t1=4t2 soit t2=3t1.
tu remplaces ensuite t2 dans t1+t2=5 soit 4t1=5 donc t1=(5/4)h=75mn
et donc tu en déduis D=12t1=15 km.
Bon courage
Philoux
Bonjour,
Bonjour,
La personne va parcourir la meme disatance a pied qu en velo mais a des vitesses differentes. Il mettra 3 fois plus de temps pour effectuer cette
distance a pied.
Ainsi la vitesse moyenne du trajet est
ou t est le temps necessaire pour effectuer la disatance d (distance a laquelle la personne doit faire demi tour)
d'ou Vm=6km/h
Il suffit ensuite de calculer la distance parcourue a Vm en 2h30
on trouve alors d=15km
Pour verifier :
a 4km/h on parcoure 15km en 15/4 heure
a 12km/h on parcoure 15km en 15/12 heure
et 15/4+15/2=5 (heures)
j ai oublie de preciser t est le temps necessaire pour parcourir d en velo
d/t est donc la vitesse en velo
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