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Algorithme 2nd Degré.

Posté par
Abyssxy
17-09-14 à 18:31

Bonjour a tous !
Je post ce message car j'ai besoin d'un peu d'aide. Mon professeur nous a demander de faire 2 algorithme sur notre calculatrice ( Ti-82) un pour résoudre que j'ai réussit après une petit journée de travaille et un autre ou je n'arrive pas du tous à avancer qui est afficher une sorte de tableau des signes sur la calculatrice et je n'arrive pas du tous. Donc je viens vous demandez de l'aide.

Merci d'avance !

Posté par
Revelli
re : Algorithme 2nd Degré. 18-09-14 à 07:45

Bonjour,

Soit a0, b et c les 3 réels de l'équation du second degré ax2+bx+c=0

1) est défini par =b2-4ac

L'algorithme sera donc de façon générale (à adapter suivant la syntaxe de ta calculatrice)

Prompt a
Si a <> 0
   Prompt b
   Prompt c
   b^2-4ac -> Delta
   Afficher Delta
Sinon
   Afficher "a est nul: polynôme du premier degré"
Finsi

2) Le nombre de racines dépend du signe de

Si >0, il y a 2 racines et le polynôme est du signe de a hors de l'intervalle des 2 racines

Si =0, il y a 1 seule racine -b/2a et le polynôme est du signe de a

Si <0, il n'y a pas de racine réelle et le polynôme est du signe de a

Bien entendu, le polynôme est nul pour les racines

On reprend donc l'algorithme précédent après Afficher et on le complète de la manière suivante

Si Delta > 0
   Afficher "Delta positif: x1 et x2 sont les 2 racines du polynôme telles que x1 < x2"
   Afficher "-  x1   x2    +"
   Si a < 0
      Afficher " -  0 + 0  -"
   Sinon
      Afficher " +  0 - 0  +"
   Finsi
Sinon
   Si Delta = 0
      Afficher "Delta nul : x1 est l'unique racine"
      Afficher "-  x1   +"
      Si a < 0
         Afficher " - 0 - "
      Sinon
         Afficher " + 0 + "
      Finsi
    Sinon
      Afficher "Delta négatif: pas de racine réelle"
      Afficher "-     +"
      Si a < 0
         Afficher "   -   "
      Sinon
         Afficher "   +   "
      Finsi
    Finsi
Finsi

Dans l'algorithme précédent, je n'ai pas fait le calcul de x1 et x2 pour >0: c'est une amélioration possible telle que

(-b-Delta^1/2)/2a ->r1
(-b+Delta^1/2)/2a ->r2
Si r1 < r2
   r1 -> x1
   r2 -> x2
Sinon
   r1 -> x2
   r2 -> x1
Finsi
Afficher "-  ",x1,"   ",x2,"   +"

De même pour =0 on peut améliorer avec le calcul et l'affichage de x1

-b/2a -> x1
Afficher "-  ",x1,"   +"

Il faudra régler les espaces pour que les affichages soient corrects

J'espère avoir compris ce qui était demandé

A toi de faire maintenant

Tu peux y aller pas à pas pour produire ton algorithme en le testant progressivement, pour construire les différentes parties de celui-ci avec des cas adaptés, en allant du plus simple au plus difficile
Par exemple
a) a est nul ou non
b) est négatif: il faut te trouver un cas du triplet a<0,b et c conduisant à <0
c) est nul et on ne calcule pas x1: il faut te trouver un cas du triplet a<0,b et c conduisant à =0
d) est positif et on ne calcule pas x1 et x2: il faut te trouver un cas du triplet a<0,b et c conduisant à >0

On sauvegarde cet algorithme puis on commence un autre à partir du précédent avec les quelques modifications adéquates

e) est nul et on calcule x1 en testant à nouveau avec le triplet a,b,c utilisé pour le test de la partie de développement c)
f) est positif et on calcule x1 et x2 en testant à nouveau avec le triplet a,b,c utilisé pour le test de la partie de développement d)


Bon courage

Posté par
Revelli
re : Algorithme 2nd Degré. 18-09-14 à 13:34

J'ai oublié de corriger l'orthographe de ton message

Je poste ce message car j'ai besoin d'un peu d'aide. Mon professeur nous a demandé de faire 2 algorithmes sur notre calculatrice ( Ti-82):
- un pour résoudre que j'ai réussi après une petit journée de travail
- et un autre où je n'arrive pas du tout à avancer qui est d'afficher une sorte de tableau des signes sur la calculatrice . Donc je viens vous demander de l'aide.

La rigueur est aussi bonne en sciences qu'en littérature et particulièrement en langues, sinon on peut arriver à des incompréhensions, voire des contresens

A bientôt



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