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Algorithme.

Posté par
wellan
27-10-11 à 19:00

Bonsoir, je me permets de poster ce sujet afin d'avoir des renseignements à propos de cet exercice qui me pose problème.

Sujet :
Ecrire un algorithme qui permet en connaissant les nombres a, b et c d'un polynôme du second degré du type ax²+bx+c = 0 d'avoir alpha et beta de la forme canonique.

Ce que j'ai fais :

Declaration des variables:
x, un nombre
a, un nombre
b, un nombre
c, un nombre
alpha, un nombre
beta, un nombre

Entré :
Lire x
Lire a
Lire b
affecter à alpha la valeur -b/2a
lire alpha
lire c
affecter à beta la valeur -b²-4ac / 4a
Lire beta.

je dois par la suite vérifier sous Algobox, mais voilà je doute dortement que c'est faux et Algobox me le confirme.

Merci à tout ceux qui pourront m'éclairer.

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:29

à quoi sert la variable x et l'instruction LIRE x ?
et si a = 0 après le LIRE a ?
à quoi servent les LIRES alpha et LIRE beta ?

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:34

Je pensais que je devais mettre Lire (une variable) avant d'affecter à une variable une valeur quelconque.
Ensuite effectivement x ne sert à rien je viens de m'en rendre compte.
Et pour finir j'ai bien remarqué que a est un nombre réel différent de 0 mais sous algobox je ne parviens pas à trouver la technique qui me permet "de le dire" et lire alpha et beta c'est plutôt afficher alpha et beta ?

Posté par
canonique
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:37

Bonjour,
déjà, pas besoin de x et de c pour déterminer alpha et bêta.
Mais dans tout ton algorithme, il manque quand même delta non ?
En effet =\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a} .... etc.

Alors pour la rédaction :
a est du type nombre
b est du type nombre
alpha est du type nombre
beta est du type nombre
delta est du type nombre

----------------------------------

Lire a
Lire b
Lire delta
alpha prend la valeur (-b)/2a
beta prend la valeur (-b)/2a
Afficher "alpha"
Afficher alpha
Afficher "beta"
Afficher beta

FIN DE L'ALGORITHME

J'espère que tu as compris la démarche ?

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:40

Mais tu as donné la même valeur à alpha et beta

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:42

ok. donc :

Declaration des variables:
a, un nombre
b, un nombre
c, un nombre
alpha, un nombre
beta, un nombre

a = 0
tant que (a = 0) Lire a
Lire b
Lire c
affecter à alpha la valeur -b/2a
affecter à beta la valeur (b²-4ac) / 4a²
afficher alpha
afficher beta

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:44

c'est a différent de 0 c'est ça ?

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:47

tant que c'est égal à 0, on redemande la valeur de a
et on ne sort de la boucle que quand a est différent de 0

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:54

je ne comprend pas l'histoire du "Tant que"

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:55

tant que la condition est vraie, on reste dans la boucle.

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:57

Je crois avoir fait une erreur sur Algobox j'ai débutalgorithme en dessous j'ai mis
tant que (a=0) faire
  début tant que
  (rien d'écrit)
  fin tant que

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:58

mais la condition doit être fausse non ? car 2a doit être différent de 0 ?

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 19:59


a prend la valeur 0
tant que (a==0) faire
  début tant que
   LIRE a
  fin tant que

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 20:04

J'ai beau faire la même chose l'algorithme reste faux sur Algobox.

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 20:07

faux, mais à quel endroit ?

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 20:10

Lorsque je teste l'algorithme il me demande des valeurs de c et b (sans me demander a) et il m'indique 00 en terme de résultat. sans m'indiquer alpha ni beta.

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 20:15

C'est bon erreur de ma part, je vous remercie infiniment

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 20:16

initialise la valeur de a :

a prend la valeur 0
tant que (a==0) faire
  début tant que
   LIRE a
  fin tant que

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:14

Excusez moi encore une fois mais je dois tester cet algorithme avec 3 fonctions du second degré ( on doit dans le petit 1 déterminer leur forme canonique ), cet algorithme fonctionne avec la première des fonctions mais les deux autres sont apparemment fausse; ces 3 fonctions sont : x²12x+4 de forme canonique (x-6)²-32 ; -3x²-18x-35 de forme canonique -3(x+3)²-8; et 2x²+5x-11 de forme canonique 2(x+5/4)²-113/8.
Il est possible que ces formes canoniques soit fausses mais j'en doute... Voila merci de m'éclairer à ce sujet.

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:22

??

-3x²-18x-35 de forme canonique -3 [(x+3)² + 8/3]

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:32

forme canonique de :
-3x²-18x-35
= -3(x²-18x)-35
= -3[(x+3)²-9]-35
= -3(x+3)²+27-35
= -3(x+3)²-8

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:36


on est d'accord. ton expresion est bonne.

mais les coeff calculés par l'algo correspondent à :
-3 [(x+3)² + 8/3]

alpha = -3
beta = -8/3

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:39

Lorsque je le calcule avec l'algorithme je trouve : alpha = -27 et beta= -2.66667

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:44


c'est bon pour :  beta= -2.66667.. = -8/3
c'est faux pour alpha = -b/2a = -(-18)/(2*(-3)) = -3

vérifie ton calcul de alpha dans l'algo.
tu as oublié les parenthèses !!!!
-b / (2 * a)

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:46

AHHHHH voila! Je n'ai pas mis ces parenthèses ! Je te remercie infiniment !!!
Pour l'algorithme papier je met :
Declaration des variables:
a, un nombre
b, un nombre
c, un nombre
alpha, un nombre
beta, un nombre

a = 0
tant que (a = 0) Lire a
Lire b
Lire c
affecter à alpha la valeur -b/2a
affecter à beta la valeur (b²-4ac) / 4a²
afficher alpha
afficher beta
??

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:49

c'est bon pour l'algo en pseudo langage.

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:54

pseudo langage = papier ?
Merci beaucoup je peux te montrer un autre exercice d'algorithme ou tu pourrais si tu le veux bien m'aiguiller sans me donner le travail fait bien sur. Merci d'avance

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 21:58


pseudo langage = langage plus naturel que la syntaxe imposée

pour le 2° exo, je peux bien sûr d'aiguiller... si je suis toujours sur l'île.

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 22:01

D'accord donc exercice 2 :
Le plan est muni d'un repère.

1. Ecrire, [u]sur papier[/u, un algorithme qui détermine une équation cartésienne d'une droite D connaissant un point A (xa ; ya) et un vecteur directeur u(p;q)de D.
( en utilisant la démonstration ROC faite en classe sur ce point de cours )

2. Coder cet algorithme sous ALGOBOX

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 22:06


1. Ecrire, [u]sur papier[/u, un algorithme qui détermine une équation cartésienne d'une droite D connaissant un point A (xa ; ya) et un vecteur directeur u(p;q)de D.
( en utilisant la démonstration ROC faite en classe sur ce point de cours )

Ecris d'abord cette résolution sur le papier.
cherche a, b et c, tels que ax + by + c = 0
soit l'équation de la droite recherchée.

Posté par
wellan
re : Algorithme. 27-10-11 à 22:26

Soit M(x;y) un point du plan
Mappartient à D si et seulement si vecteur AM(x-xa;y-ya) et vecteur u (p;q) sont colinéaires
si et seulement si q*(x-xa) - p(y-ya) =0
si et seulement si qx-qxa-py-pya=0
si et seulement si q*x + (-p)*y +(-q*xa + p*ya)=0
a=q b=-p c= -q*xa +p*ya

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 27-10-11 à 22:31


q x - p y - (q xA - p yA) = 0

parfait.

LIRE xA
Lire YA

LIRE p
LIRE q

attention p et q non nuls en même temps

calculer a
calculer b
calculer c

afficher a
afficher b
afficher c

Posté par
wellan
re : Algorithme. 28-10-11 à 10:45

Je n'ai pas très bien compris ton cheminement :$
Tout d'abord je dois déclarer les variables qui sont xa ya p q a; b et c ?

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 28-10-11 à 13:20

Citation :
Tout d'abord je dois déclarer les variables qui sont xa ya p q a; b et c ?


oui. comme variables NOMBRE

Posté par
wellan
re : Algorithme. 28-10-11 à 13:45

ensuite :
lire xA
lire Ya
tant que pdiff0 et qdiff0
lire p
lire q
fin de tant que
??

Posté par
wellan
re : Algorithme. 28-10-11 à 19:12

Après mures réfléxions j'ai enfin trouvé merci pour tout, c'est vraiment sympa ! à bientôt!

Posté par
pgeod
re : Algorithme. 28-10-11 à 19:43



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