bonjour, non, on ne t'a pas demandé de donner à x₀ et y₀ des valeurs particulières.

Si n=2 on passe une seule fois dans la boucle et x prend la valeur x₀²-y₀² et y prend la valeur 2x₀y₀ donc de toute évidence on a calculé (x₀+iy₀)²
ça devrait t'ouvrir des horizons.

Je n'est vraiment pas compris...

Fais fonctionner l'algorithme pour n=2 en laissant x₀ et y₀ tel quel.
ça te donne quoi à la fin comme valeurs pour x et y ?

Ca me donne exactement la même chose qu'avant c'est a dire x=-8 et y=20.78

Mais non, ne donne pas des valeurs particulières à x₀ et y₀ (on se demande lesquelles d'ailleurs )
donne x et y en fonction de x₀ et y₀

je ce comprends pas, dans ma calculatrice je donne juste la valeur de 2 le debut c'est :

Prompt N
X0x
Y0Y
etc...

et que vaut x0 et x0 ?

Fait le fonctionner à la main l'algorithme, sinon tu ne peux pas comprendre ce qu'il calcule vraiment.

On remarque que x prend la valeur de xo et y prend la valeur de y0
donc dans le traitement, si par exemple xo=2 et y0=3 alors :

2*2-3*3 = x soit x=(x-y)²
2*3+3*2 = y soit y= (x+y)²

Mais après je ne comprends pas trop

non je t'avais déjà donné la réponse, on trouve x=x₀²-y₀² et y= 2x₀y₀

Mais pour n=2 alors on fait comment étant donné qu'on ne donne pas de valeur a x0 et y0 ?

On nous demande pas de faire des calculs numériques, on nous demande ce que fait l'algo.
Et ça je t'ai dit, il calcule (x₀+iy₀)² et plus généralement pour un n quelconque, il calcule (x₀+iy₀)ⁿ

Bonjour,

Pour n = 2 moi je trouve ça :

x = x0
y = y0
x = x*x0 - y*y0 = x0² - y0² OK
y = x*y0 + y*x0 = (x0² - y0²)y0 + y0x0 = pas du tout 2x0y0
(bein oui, au moment où on calcule y, x a déja été modifié)


il ne marche pas cet algorithme ...
cela doit être :
z = x*x0 - y*y0
y = x*y0 + y*x0
x = z

pour que ça fonctionne.

ha oui tu as raison. Je n'avais pas vu. Mais comme il y a fort à parier qu'il est destiné à calculer (x+iy)ⁿ, il doit falloir effectivement le modifier comme tu as fait.

Alors il faudrait pensez vous modifier l'algo de mon DM ?

Bof,

il faut considérer dans l'énoncé que les deux opérations
Affecter x*x0 - y*y0 à x
Affecter x*y0 + y*x0 à y
sont effectuées "simultanément"

il s'agit d'un algorithme "de principe", absolumernt pas d'un algorithme à programmer "en vrai".

si on veut réellement faire tourner cet algorithme (sur calculette ou Algobox etc) par contre il faut le modifier comme j'ai dit : avec une variable intermédiaire.

de toute façon l'énoncé ne demande pas de le faire tourner "sur machine" mais de l'étudier "en théorie" donc avec des valeurs de x0 et y0 qui s'aoppellent uniquement "x0" et "y0" et certainement pas des valeurs numériques.

Ah d'accord, je vais donc essayer de la faire à la main. Cependant en le refaisant sur machine j'ai trouvé pour n=2 : 4i

sur machine tu es bien obligé de mettre des valeurs numériques pour x0 et y0 !!!
(si tu ne mets rien dedans c'est au choix selon la machine soit 0 soit une valeur complètement aléatoire et imprévisible)
et sur machine tu es obligé de le modifier comme j'ai dit. (la machine exécute les 2 lignes incriminées successivement, pas simultanément)

c'est tout.

Dans ce cas la, n dépend de x0 et y0

tu écris des absurdités.
n ne dépend de rien du tout
on se fixe n arbitrairement en suivant l'énoncé :
2 pour la question A, puis 3 pour la question B, voire même valeur quelconque "n" question C


relis soigneusement ce que t'a écrit Glapion qui a tout résolu, mais tu refuses de le comprendre ...
jette ta calculette ou ton algobox qui te forcent à choisir des valeurs
il n'y a aucune valeur pour x0 et y0, et n n'a rien à voire avec d'éventuelles valeurs de x0 ou y0
Leur "valeur" c'est x0 et y0 écrites "x0" et "y0"
comme ça, et rien d'autre. point final.
On te demande "en fonction de x0 et y0", comme écrit par Glapion exactement (quand je te dis qu'il a tout résolu ...)

donc pour n=2 on doit avoir (x+iy)²

pas vraiment.

x + iy = (x0 + iy0)²
le résultat (x + iy) c'est le développement de (x0 + iy0)² quelles que soient les valeurs de x0 et y0
(pour la question A)