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algorithme
J'ai un exercice a faire je n'y arrive pas du tout.
Soit (Un) la suite définie pour tout entier strictement positif par
Un=1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)-ln(n)
On considère l'algorithme suivant :
Variables
i et n sont des entiers naturels
y est un réel
Entrée
Demander à l'utilisateur la valeur de n
Initialisation
Affecter à u la valeur 0
Traitement
Pour i variant de 1 à n
|Affecter à u la valeur u+(1/i)
Sortie
Afficher u
1. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l'utilisateur entre la valeur n=3
J'ai trouver -3i (est-ce juste ?)
2. Recopier et compléter l'algorithme afin qu'il affiche la valeur de Un lorsque l'utilisateur entre la valeur de n
3. Voici les resultats fournis par l'algorithme modifié, arrondie à 10^-3
n=4 Un=0.697
n=5 Un=0.674
n=6 Un=0.658
n=7 Un=0.647
n=8 Un=0.638
n=9 Un=0.632
n=10 Un=0.626
n=100 Un=0.582
n=1000 Un=0.578
n=1500 Un=0.578
n=2000 Un=0.577
Formuler des conjecture sur le sens de variation de la suite (Un) et son éventuelle convergence.
J'ai mi que la suite (Un) est décroissante et minorée par 0 donc la suite (Un) converge.
(est-ce juste ?)
MERCI DE VOTRE AIDE
Bonjour,
la question 1 est fausse : il n'y a aucun "i" et la valeur numérique elle même est fausse (ça devrait donnner 1 + 1/2 + 1/3 et ce truc là ne fait pas 3 du tout, encore moins "3i")
pour la dernière question :
si tu es bien conscient que ce sont uniquement des conjectures, OK.
"au vu des résultats affichés par l'algorithme, il semble que la suite soit minorée et décroissante"
(en réalité c'est vrai et ça tend très lentement vers la constante d'Euler 
0,577215664... le démontrer ne fait pas l'objet de l'exercice)
Merci et pour la 2 ? pck c'est surtout la mon probleme j'ai tout essayer j'ai rien trouver sa ne correspond pas ..
?????
la 3 c'est les résultats de l'exécution de l'algorithme modifié
comment donc as tu obtenu ces résultats si tu n'as pas fait la 2 ?? il ssont donnés dans l'énoncé ?
sinon tu vois (enfin tu devrais) que l'algorithme d'origine te donne la valeur de
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n
le modifier pour qu'il sorte Un prend une ligne : retrancher log(n) à la valeur calculée !
Oui ils sont donnée et quand je modifie mon algorithme jarive pas a retomber dessus.
Donc en fait je rajoute affecter a u la valeur -ln (n)?
pas vraiment
tu ne veux pas le résultat = - ln(n) et c'est tout.
mais le résultat [la somme précédente] - ln(n)
donc tu ajoutes la ligne :
affecter à u la valeur u - ln(n)
(tout à la fin, juste avant d'afficher u, une fois qu'on a calculé la somme des termes)
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