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algorithme

Posté par
ping59
29-09-14 à 13:12

bonjour ,
pouvez m'aider sur cet algorithme, d'avance merci

Soit f la fonction définie sur (0;1) par : f(x)= 2*x+2/x+3

pour tout entier naturel n, on définit la suite définie par un+1=f(un) avec u0=0
on considère l'algorithme suivant:

VARIABLES
n,k sont des entiers naturels
u est un réel
DÉBUT ALGORITHME
u PREND LA VALEUR 0
LIRE n
pour k allant de 1 à n
u prend la valeur (2*u+2)/(u+3)
afficher u
FIN POUR
FIN ALGORITHME

Donnez les résultats affichés pour n=5, présenter les valeurs à 10-puissance 3 prés sous forme d'un tableau

merci de votre aide

Posté par
hekla
re : algorithme 29-09-14 à 13:53

Bonjour

quel est votre problème ?
écrire l'algorithme sur une calculatrice ? si oui laquelle ?
la seule question ici est de faire tourner l'algorithme ;

Posté par
ping59
re : algorithme 29-09-14 à 14:05

je ne sais pas le faire sur calculatrice , j'ai pas appris

il faut faire un tableau , pouvez vous me f aire le cadre du tableau merci

Posté par
hekla
re : algorithme 29-09-14 à 14:17

quelle calculatrice ?  le langage n'est pas le même  Casio Texas

manifestement vous faites afficher les différentes valeurs u_1\  u_2\ u_3\  u_4\  et u_5

sur la première ligne 1 2 3 4 5 sur la seconde les valeurs récupérées sur la calculatrice

Posté par
mathafou Moderateur
re : algorithme 29-09-14 à 14:19

Bonjour,

il faut dérouler les étapes de l'algorithme instruction par instruction à la main et remplir à la main un tableau avec le contenu successif de chacune des variables

donc tu peux faire un tableau

instruction valeur de n valeur de k valeur de u
u PREND LA VALEUR 0 0
lire N 5 0
etc
(alignement non garanti)

sinon une remarque :
sur l'algorithme tu as bien écrit des parenthèses pour (2*u+2)/(u+3)
ces parenthèses là sont tout aussi obligatoires quand tu mets dans l'énoncé : f(x)= \red(2*x+2\red)/\red(x+3\red)
sinon ce que tu avais écrit veut réellement dire 2x + \dfrac{2}{x} + 3

Posté par
ping59
re : algorithme 29-09-14 à 15:12

j' ai fait ce tableau

instruction     valeur n      valeur k      valeur u
                    1                           1
                     2                         6/5
                     3                          4/3
                     4                           10/7
                     5                             3/2

est ce bon,?

Posté par
mathafou Moderateur
re : algorithme 29-09-14 à 15:50

u prend la valeur 0

\red k = 1 : u prend la valeur (2*u+2)/(u+3) = 2/3, pas 1
\red k = 2 : u prend la valeur (2*u+2)/(u+3) = (2*2/3 + 2)/(2/3 + 3) = 10/11 si je calcule bien
etc
\red k = 5
fin de l'algorithme (pour k de 1 à 5)

(sinon , comme tableau simplifié, ça suffit, si on ne se mélange pas les pinceaux entre ce que veut dire n et k et qu'on effectue les vrais calculs)

Posté par
ping59
re : algorithme 29-09-14 à 16:00

merci de votre réponse , je commence à comprendre, mais quelle  différence entre n et k ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : algorithme 29-09-14 à 16:13

on te demande ce qu'affiche l'algorithme quand on lui donne n = 5

pas quand on le fait tourner sur calculette (sans doute avec des erreurs vus les résultats obtenus) successivement avec les valeurs de n = 1 puis n = 2 puis n = ...

c'est pas ça qu'on te demande
on te demande exclusivement les résultats affichés quand on lui donne la seule et unique valeur n=5

la boucle interne est donc exécutée pour k de 1 à n c'est à dire pour k de 1 à 5
n reste fixe = 5 tout du long de cette exécution unique du programme entier.
et à chaque exécution de la boucle interne au programme, l'instruction "afficher" est exécutée, ce qui fait que le programme affiche 5 résultats, ceux calculés pour k de 1 à 5 (de 1 à n = 5)

Posté par
ping59
re : algorithme 29-09-14 à 16:25

OK , j'ai compris , grand merci pour vos explications .



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