Bonjour , j'ai un exercice à faire et je bloque un peu sur la dernière question, voici l'énoncé :

soit f la fonction definie sur R par f(x)=x^3+x-1
a) Justifier que l'equation f(x)=0 a une unique solution  sur [0;1]
b) Que produit l'algorithme ci dessous si l'on entre pour valeur de k:k=1? k=2? k=3?

Entrée :  Saisir k (k entier, k>0)
Initialisation : a prend la valeur 0
p prend la valeur 1
Traitement:
Tant que pk Faire
   |tant que f(a+10^-p)<0 faire
   | |a prend la valeur a+10^-p
   | fin tant que
   |p prend la valeur p+1
fin tantque
Sortie : afficher a

c) Comment modifier l'algorithme pour qu'il puisse s'appliquer à une fonction f continue strictement monotone sur [a;b] telle que f(a)*f(b)<0 ?

Alors pour l'instant, j'ai fait les 2 premières questions (la première en utilisant le théorème de la bijection et la deuxième en exécutant l'algorithme) mais la 3ème je bloque enfin j'ai une idée mais je ne sais pas si c'est juste : si on considère f(b) = f(a+10^-p) et que l'on multiplie par f(a) dans la condition "tant que f(a+10^-p)<0 faire ", est-ce que cela marche ?

Merci d'avance