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algorithme

Posté par
William22
09-09-15 à 15:49

Voilà j'ai un petit souci dans un de mes exercices de mon DM de maths j'espère que vous pourrez m'aider merci d'avance .

Entrée : N est un entier naturel
Initialisation : P prend la valeur 0 U prend la valeur 4 S prend la valeur 4
Traitement : tant que P<N
                     Donner à P la valeur P + 1
                     Donner a U la valeur U *3
                     Donner à S la valeur S+U
                  Fin tant que
Sortie : Afficher S

1) Pour N = 5 faites apparaitres les différentes étapes du déroulement de l'algorithme dans un tableau

                          Valeur de P       Valeur de U     Valeur de S
Initialisation.       0.                           4.                      4
Étape 1.                 1.                    
Etape 2                  2
............
Affichage

2)Expliquez pourquoi le nombre S affiche est égal à la somme des 6 premiers termes dune suite géométrique (Un) que l'on precisera .
3) En vous inspirant de l'algorithme précédent construisez un algorithme permettant d'obtenir la somme des vingts premiers terme d'une suite géométrique de premier terme u0= -1 et de raison 2

Voilà ce fameux exercice j'espère que vous pourrez merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 16:09

Bonjour, pour comprendre ce que fait un algorithme, il faut savoir le faire marcher à la main.
C'est ce qu'on te demande au 1) . Exécute les instructions et note dans le tableau les valeurs que prennent les variables comme si c'était toi le programme.

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 16:22

                           Valeur P  Valeur U Valeur S

iniatialisation.     0.              4.               4
Étape 1.                 1.              12.            16
Étape 2.                 2.              36.             40
Étape 3.                 3.               108.         112
Étape 4.                 4.               324.          328
Étape 5.                 5.               972.          976

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 16:33

ben voilà

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 16:37

Tu es bien sur que je ai pas fais d'erreur mais aussi La deuxième question je comprends pas trop tu pourrais m'aider

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 16:54

A chaque étape, l'instruction S la valeur S+U fait que S ajoute la valeur de U
les U valent 4 ; 43 ; 43²; etc ... donc les U sont une suite géométrique de raison 3

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 17:01

Dans la question on me demande de préciser les 6 premiers termes ? Je comprends pas c'est u0 jusqu'à u5 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 17:10

oui

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 17:21

Donc sa fais u0 = 4
                       U1= 3*4 = 12
                       U2= 3*12 = 36
                       U3= 3*36 = 108
                       U4= 3*108=324
                       U5= 3*324= 972

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 17:27

tout à fait.

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 17:31

Merci pour ton aide et pour la 3e question tu peux me dire ce qu'il fait faire je pige rien du tout

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 17:44

lance toi un peu. On te demande d'écrire un algorithme qui ressemble énormément mais qui calcule la somme de 20 termes d'une suite géométrique de terme initial -1 et de raison 2.
Si tu as compris comment fonctionnait l'algorithme actuel, tu devrais trouver ça super facile.

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 17:54

Entrée : N est un entier Naturel
Initialisation : P Prend la valeur 0
                         U Prend la valeur 4
                         S Prend la valeur 4
Traitement : Tant que P≤20
                     Donner à P la valeur P-1
                     Donner à U la valeur U*2
                     Donner à S la valeur S+U
                 Fin de tant que
Sortie : Afficher S

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 18:03

non,
"U Prend la valeur 4", pourquoi 4 ? on te dit que le terme initial = -1 U=-1 à l'initialisation
"Donner à P la valeur P-1", pourquoi P-1 ?, tu pars de 0 donc tu veux que P deviennent 1;2;...jusqu'à 20 donc Donner à P la valeur P+1
"S Prend la valeur 4 ", Pourquoi 4 ? au départ S vaut U0 donc -1

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 18:12

Donc si je reprend tes conseils sa ferait sa :

Entrée : N est un entier Naturel
Initialisation : P prend la valeur 0
                         U prend la valeur -1
                         S prend la valeur -1
Traitement : tant que P < 20
                     Donner à P la valeur P+1
                     Donner à U la valeur U*2
                     Donner la valeur S+U
                  Fin de tant que
Sortie : Affiche S

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 18:14

oui (et tu devrais le tester)

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 18:20

Je trouve 101

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 18:23

avec tous les termes de la suite négatifs, tu trouves une somme positive, original.

moi j'ai trouvé -1048575

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 18:26

C'est ce qui me semblait coment ça se fait j'ai tout bien écrit

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 18:28

écris où ça ? dans une calculatrice ? dans algobox ?
tu peux aussi vérifier en utilisant la formule qui donne la somme de n termes d'une suite géométrique.

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 18:30

Je lai fais sur ma calculatrice

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 19:08

Je lai refais et je trouve -2097090

Posté par
Glapion Moderateur
re : algorithme 09-09-15 à 19:12

oui, que veux tu que je te dises ? tu ne trouves pas comme moi.

Posté par
William22
re : algorithme 09-09-15 à 19:45

En tout cas merci de ton aide grâce a toi j'aurais eu bonne note enfin je l'espère



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