Pour l'instant j'ai mis

P=1  U=2
On a N=3

Tant que P est inférieur ou égal à N :
P=2, U = 2*2-1=3
Tant que P est inférieur ou égal à N :
P=3, U = 2*2-1=3

Pouvez vous me dire si c'est bon

bonsoir

Bonsoir, programme le sur ta calculette tu verras que tes résultats ne sont pas corrects.

bonsoir

1)
P=1, U = 2, N=3
P N donc l'algo calcule U = 2*2-1 = 3
P prend la valeur P+1 ---> P = 2

P N donc l'algo calcule U = 3*2-1 = ? [u]
P prend la valeur P+1 ---> P = 3

etc.

C'est là que je ne comprends pas

On dit que U=2*U-1
Pourquoi on prends P, pour le U dans 2*U-1=2*3-1

Merci

P , c'est une espèce de "compteur"
tu as entré 3
et P=1 et l'on sait aussi que U=2

Que va-t-il se passer au niveau du compteur
Après P=1, le compteur marquera  P=(1+1)=2
quand le compteur indiquait 1, U était égal à 2

Quand le compteur indique 2 ,
alors , la valeur de U va changer
et deviendra  U = 2*2-1 = 3  comme l'a indiqué carita que je salue

bref, P est un compteur et tant que ce compteur n'indique pas 3, alors la "machine" va continuer de calculer.

Mais l'algo va-t-il s'arrêter ?
non parce P n'as pas encore atteint la valeur 3

As-tu essayé  avec algobox ?

j'ai omis d'écrire que U est donné par la formule U prend la valeur 2*U-1

Non on ne l'a pas encore pratiqué en classe

Pour algobox (j'ai oubliée de le mettre)

non, on ne prend pas la valeur de P
on prend la dernière valeur de U

l'instruction :     U prend la valeur 2*U-1
signifie :
- tu prends (le nombre contenu dans) U
- tu le multiplies par 2, et tu soustrais 1
- tu ranges le résultat dans U

donc, après ce calcul, la variable U contient une nouvelle valeur (qui efface l'ancienne)

tu comprends?

Ahhhh oui d'accord j'ai compris pour P merci

oups,  décidément, je suis trop longue à la saisie... je retarde d'une guerre, comme on dit

Pour l'écran qu'affichera t-il car je n'ai pas vu.

Est ce que quelqu'un peut m'aider

Bonsoir Kevano27,

Le 3 et le 5 ok mais pourquoi 9, car on dit que P doit être inférieur ou égal à N. Et là on dis que N = 3, Donc P inférieur ou égal à 3, tandis que le 9 on l'obtient en P=5

Merci

regarde ce qu'a écrit  carita

Citation :
1)
P=1, U = 2, N=3
P N donc l'algo calcule U = 2*2-1 = 3
P prend la valeur P+1 ---> P = 2

P N donc l'algo calcule U = 3*2-1 = ? [u]
P prend la valeur P+1 ---> P = 3

etc.
Et c'est là , que tu dois faire un nouveau calcul pour trouver u=9
U=2*5-1=9

Donc on ne prend pas en compte le " P est inférieur ou égal à 3"

bonsoir

je te conseille  de faire un petit tableau à 3 colonnes sur ton brouillon :  P        U        N

puis tu fais tourner l'algo à la main, depuis le début,  
tu suis les instructions,
et au fur et à mesure, tu remplis le tableau.
je t'aide pour le début :

                                                                                                       P            U             N
P prend la valeur 1                ------ ---------------->      1  
U prend la valeur 2                ----------------------->                      2
Saisir N                                        ----------------------->                                         3
Tant que P N :  (c'est le cas puisque 1<3)
U prend la valeur 2*U-1              -----2*2-1------>                      3
P prend la valeur P+1             ---------1+1-------->     2
Fin de boucle  : on retourne à la ligne "tant que"

Tant que P N :  (c'est encore le cas puisque P=2 et N=3)
U prend la valeur 2*U-1              ------------------>                      ?
P prend la valeur P+1             ---------------------->      ?
Fin de boucle  : on retourne à la ligne "tant que"

etc.

--------
lorsque N sera > P,
on ne rentrera plus dans la boucle "tant que" :
on ira directement à la ligne après "Fin de boucle", c'est-à-dire "afficher U"

as-tu compris comment ça marche ?

allez, essaie !
et montre nous quel tableau tu obtiens

quand on a U=5
le compteur est à 2 ou P=2
et 2<3
donc, P va prendre la valeur 2+1=3
Tu vas donc trouver U=9
et le compteur s'arrêtera là

désolée Kenavo, j'aurais dû rafraichir la page avant d'envoyer :/
je vous laisse terminer tranquillement.
bonne soirée à tous !

bonsoir carita,
Je pense que coatch doit utiliser algobox pour une meilleure compréhension.
Je te laisse

carita, je suis sur un autre topic.
Peux-tu continuer ?

kenavo27 ok, je reste

c'est vrai qu'algobox est super,
le pb, c'est que coatch ne l'a pas encore vu en classe.
peut-être son professeur souhaite faire réfléchir sur la logique d'un algorithme avant ? (?)

a+

Ok merci carita,

Le premier algorithme  est:

P=1, U=2 et N=3
Donc P doit être inférieur ou égal à n

P=1, U=2*2-1=3
P=2, U=2*3-1=5
P=3, U=2*5-1=9

L'algorithme s'arette car le P qui suit est P=4, et on dit que P est inférieur ou égal à 3 donc l'algo s'arette.

L'écran affichera :
N=3
U=9

Le deuxième algorithme est :

Ce sera les mêmes résultats sauf que l'écran affichera

N=3
U=3, 5, 9

Merci

Par contre pour la b) Définir la suite utilisée dans cet algorithme

b)  Cette suite est une suite récurrente est elle est définit par 2*un-1

Est ce que j'ai bon ?

bonjour
c'est ça.

sur le second algo, l'instruction "afficher U" fait partie de la boucle "tant que - fin de boucle",
et donc toutes les valeurs calculées pour U seront successivement affichées.

b) oui,
la suite numérique est définie par récurrence par :
{U_n+1 = 2U_n - 1
{U₁ = ...........?       ----- quelle est la valeur de son premier terme ?

Bonjour carita,

Je sais que Un+1= 2Un-1 donc U1= 2*U1-1 mais la valeur de U1 je ne sais pas comment le trouver mais pour la

c) U10=2*10-1=19
     U25=2*25-1=49
     U100=2*100-1=199
     U200=2*200-1=399

En fait U1 = 2*1-1=1

mais la valeur de U1 je ne sais pas comment le trouver
tu trouveras la valeur de U₁ dans l'algo : c'est la valeur initiale qui a été attribuée à U...

ensuite, ce que tu as écrit est faux :
on a ici une suite définie par récurrence : c'est-à-dire que pour calculer le terme U_n+1 de rang n+1,
il faut auparavant avoir calculé le terme Un (le précédent)

donc pour calculer U200,  il faudrait calculer U199 avant
pour calculer U199,  il faudrait calculer U198 avant
tu vois la galère si on doit le faire à la main ?

==> l'algorithme, programmé dans la machine, peut faire tous ces calculs à ta place,
et rapidement.
lequel tu vas choisir pour afficher seulement U200?
et quelle valeur N tu devras saisir au début ?

---

note :
dans la réponse que tu as faite,
tu confonds avec les suites définies explicitement en fonction de n:
exemple : V_n = 5n+7
dans ce cas, il suffit de remplacer n par 100 pour calculer directement V₁₀₀ = 5*100+7 = 507
... mais pas avec les suites définies par récurrence.

capito ?

Oui j'ai compris

Pour afficher seulement 200 je prendrais le premier algo

Pour afficher seulement U200 je prendrais le premier algo
exact

et tu dois saisir quoi pour N ?

N c'est pour calculer les termes ?

précise ta pensée

Quand il nous dit " Je choisis 3 comme valeur de N = N=?3" ça veut dire qu'il faut aller jusqu'au 3eme termes

ou alors, réponds à la question suivante :

quand tu as trouvé U = 9
ça correspondait à U indice combien ?

oui,
N correspond à l'indice du terme à calculer
exemple : U₃ = 9

donc pour avoir U₂₀₀ à l'affichage en sortie, on saisira N = 200

je ne suis pas sure, l'indice est 5

Je crois que je me trompe avec tous les mots utilisés : terme, indice.

attends, j'ai dit une bêtise
il faut que le  premier terme soit d'indice 0

U₀ = 2
U₁ = 3
U₂ = 5
U₃ = 9

le terme, c'est un nombre dans la liste (suite);
ici les premiers termes de la suite U sont :
2 ; 3 ; 5 ; 9 ; 17 ; 33, etc

l'indice permet de repérer (ordonner) un terme dans la suite : 0 ; 1; 2; 3; 4
c'est l'entier naturel écrit  à droite du nom de la suite
U₀ = 2      'U indice 0" est égal à 2
U₁ = 3      'U indice 1" est égal à 3
etc.

est-ce clair comme ça ?

Donc je recopie

P prend la valeur 1
U prend la valeur 2
Saisir N ---> mais le N=200
Tant que P est inférieur ou égal à N :
U prend la valeur 2*U-1
P prend la valeur P+1
Fin de boucle
Afficher U

Oui ok d'accord merci c'est plus clair

c'est ça.
tu programmes cet algo sur ta calculette, puis

tu feras tourner le programme pour trouver les termes demandés.
donc avec N = 10
puis N = 25
etc.

Mais je ne sais pas programmer ma calculette

ah zut,
là par contre, je ne serais pas d'une grande aide :/

tu n'en as jamais en cours, des petits programmes ?
quelle machine tu as ?

* tu n'en as jamais fait en cours,

J'ai une casio GRAPH 35+E