salut



penses-tu que cette suite soit arithmétique ?

PS : le mot algorithme est masculin ...

bonjour,

juste de passage, je propose
U₁  =  ln(2)
U_k =  ln (k  +  1/k)
et  X  =  somme des U_k

Haa merci, je comprend déjà un peu mieux.  
Non ça n'est pas une suite arithmétique en effet. J'essaie de calculer la raison de la suite pour savoir si elle est géométrique et pour après faire la somme des termes de la suite géométrique (si elle l'est) pour determiner la valeur exacte du nombre X affiché, mais ça ne me mène à rien. La meilleur chose que j'ai trouvé c'est que q = ln(1+n/n)...

Par pitié si quelqu'un voit ce message j'ai vraiment besoin d'aide 😭

est ce qu'il s'agit   de  ln(k    +  1/k)    ou   de ln( (k+1)/k)   ??

Il s'agit de ln((k+1)/k)

ha d'accord ! (tu aurais pu rectifier dès nos premières réponses.. )

dans ce cas  peux tu me dire à quoi est égal ln(a/b) ?

Ho je suis désolé je ne m'étais pas rendu compte.
ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

Ce qui ferait ln(k+1) - ln(k)

ln(a/b) = ln(a) - ln(b)  : OK !

à présent, écris ce que X vaut quand   k  varie de 1 à 3  par exemple.

Ca donne  X = ln(2)   +  ln(3/2)   +   ln(4/3)  
applique ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
qu'est ce que tu obtiens ?

J'obtiens ln(4). Donc si j'ai bien compris quand k varie de 1 à 100, X vaut 101 ?

X en vaut pas 101   mais ln(101)  !!

l'algorithme calcule la somme des termes ln( (k+1) / k)  pour k allant de 1 à n , et il affiche comme résultat  ln(n+1)

C'est OK pour toi ?

et bien sûr, dans ce cas précis, n=100 ...

Oups j'avais oublié de mettre le ln mais j'ai tout compris. Merci beaucoup tout est plus clair maintenant !!

je t'en prie, bonne fin de soirée.

Merci à vous aussi