Bonsoir,
Je me demandais s'il etait possible d'approximer le volume d'une boule de rayon r avec des parallélépipèdes à base carré. Pour cela j'ai pris un huitième de boule et commencer à délimiter le nombre de carrés de côté r/n pouvant être mis sur la base de cette huitième de boules. Pour cela rien de compliquer, tant que la somme des aires des petits carrés est inférieur a celle de la base on rajoute des carrés. Arrivé à ce point, je réussis a exprimer la hauteur de chacun des parallelepipedes avec une boucle "Pour" cependant il me reste un "reste" de carrés ou je n'arrive pas s'exprimer les hauteurs ce qui m'embête. je trouve donc seulement une approximation d'environ 0,30 pour un volume normalement de 0,52 environ pour la huitième de boule. Comment puis je intégrer ce reste dans mon algorithme ? J'ai exprime le nombre de carrés restants donc le dénombrement n'est pas un problème. Si quelqu'un a saisi mon problème et pourrai m'aider ce serait cool sinon je vais essayer de trouver un autre moyen ^^
Si vous avez besoin de ce que j'ai mis dans mon algorithme pour mieux comprendre car je n'arrive pas bien a expliquer je pourrai le noter mais cependant je suis quasi-certain qu'il ny a aucune erreur juste un "reste" de carrés qui m'embête ^^
Des parallélépipèdes à base carré dans un huitième de boule ?
Je n'arrive pas à imaginer sur quelle face sont posés cet assemblage
de carrés, ni de quelles dimensions arbitraires sont ces carrés.
Salut
En fait, je vais prendre un rayon égal a 1 ce sera plus simple, les carrés sont de côtes (1/n) c'est a dire que plus n sera grand plus la précision de l'aire le sera. Pour chaque carré, je monte jusqu'à ce que un des côtés du parallelepidede "touche" la sphère ainsi on arrive à un volume en faisant la somme de tous les volumes des parallelepidedes. Cependant pour certains je n'arrive pas à exprimer la hauteur donc je bloque. Vois tu mieux les choses ? C'est en fait une méthode des rectangle pour les courbes en 2D pour les intégrales mais en 3D en quelque sorte mais je ne sais pas si c'est possible car des hauteurs me posent problème ^^
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