Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Algorithme avec probabilité
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour écrire un algorithme et je ne sais pas du tout comment faire.
Voici la question : Soit F l'événement : "Dans le prélèvement, au moins un flotteur est acceptable "
Écrire un algorithme permettant de déterminer la valeur minimale No de N telle que P(F)>0,95. et avec la calculatrice, déterminer No.
Et voici l'énoncé :
On considère un stock important de flotteurs.Dans cette partie, les résultats approchés sont à arrondir à10−2 près. On dit qu'un flotteur est acceptable si sa masse, exprimée en grammes, appartient à l'intervalle [24,5; 25,5]. On prélève au hasard un flotteur dans le stock.On note E l'évènement : « le flotteur prélevé dans le stock est acceptable ».On suppose que P(E)=0,26. On prélève au hasard n flotteurs dans le stock pour vérification. Le stock est assez important pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement de n flotteurs à un tirage avec remise. On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre de flotteurs acceptables dans le prélèvement.
Si vous avez besoin des questions qui sont avec l'énoncé dites-le.
Merci
Bonjour,
D'après l'énoncé, la variable X suit la loi binomiale de paramètres n (inconnu) et p=0,26.
L'évènement F correspond à l'évènement X
1.
Il faut calculer p(X1) en utilisant l'évènement contraire : p(F)=p(X1)=1-p(X=0)
Le résultat dépend de la valeur de n.
Il ne reste plus qu'à prendre les valeurs successives de n, à partir de 1, jusqu'à ce que le résultat soit supérieur à 0,95. L'algorithme va se réduire à une boucle "tant que" ...
Bonjour,
D'après l'énoncé, la variable X suit la loi binomiale de paramètres n (inconnu) et p=0,26.
L'évènement F correspond à l'évènement X
1.
Il faut calculer p(X
1) en utilisant l'évènement contraire : p(F)=p(X1)=1-p(X=0)
Le résultat dépend de la valeur de n.
Il ne reste plus qu'à prendre les valeurs successives de n, à partir de 1, jusqu'à ce que le résultat soit supérieur à 0,95. L'algorithme va se réduire à une boucle "tant que" ...
Bonjour, merci pour votre aide. Je ne comprends pas vraiment ce que je dois faire ...
Bonjour,
D'après l'énoncé, la variable X suit la loi binomiale de paramètres n (inconnu) et p=0,26.
L'évènement F correspond à l'évènement X
1.
Il faut calculer p(X
1) en utilisant l'évènement contraire : p(F)=p(X1)=1-p(X=0)
Le résultat dépend de la valeur de n.
Il ne reste plus qu'à prendre les valeurs successives de n, à partir de 1, jusqu'à ce que le résultat soit supérieur à 0,95. L'algorithme va se réduire à une boucle "tant que" ...
Est ce que c'est:
X prend la valeur 0
N prend la valeur 0
Tant que X>0.95
N prend la valeur 0.26^n
Afficher n
C'est ça?
Non, pas vraiment.
Début
N prend la valeur 1
P prend la valeur p(X1)
Tant que P
0,95
N prend la valeur N+1
P prend la valeur p(X1)
Fin tant que
Afficher N
Fin
Il faut bien comprendre que, à chaque passage dans la boucle "tant que", la valeur de N change et, donc, la loi de probabilité de X change aussi puisqu'elle suit la loi B(N; 0,26).
Non, pas vraiment.
Début
N prend la valeur 1
P prend la valeur p(X1)
Tant que P0,95
N prend la valeur N+1
P prend la valeur p(X1)
Fin tant que
Afficher N
Fin
Il faut bien comprendre que, à chaque passage dans la boucle "tant que", la valeur de N change et, donc, la loi de probabilité de X change aussi puisqu'elle suit la loi B(N; 0,26).
D'accord merci beaucoup 😊 donc le "tant que " permet de répéter l'expérience?
Non, la probabilité de F se calcule comme je l'ai dit : p(F)=1-p(X=0)
Or X suit la loi binomiale B(N; 0,26)
Donc, lorsque N=1, p(X=0)=0,741
Pour N=2, p(X=0)=0,742
D'une manière générale P(X=0)=0,74N
Donc p(X1)=1-p(X=0)=1-0,74N
La boucle ne répète aucune expérience, elle calcule la probabilité de F au fur et à mesure que le nombre de flotteurs N augmente (taille du tirage).
Non, la probabilité de F se calcule comme je l'ai dit : p(F)=1-p(X=0)
Or X suit la loi binomiale B(N; 0,26)
Donc, lorsque N=1, p(X=0)=0,741
Pour N=2, p(X=0)=0,742
D'une manière générale P(X=0)=0,74N
Donc p(X
1)=1-p(X=0)=1-0,74N
La boucle ne répète aucune expérience, elle calcule la probabilité de F au fur et à mesure que le nombre de flotteurs N augmente (taille du tirage).
Merci je comprends mieux
Annuler
connectez vous