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Algorithme d'une suite avec Algobox

Posté par
Omadz
22-12-11 à 17:49

Bonjour, je rencontre quelques difficultés à trouver un algorithme correcte pour mon exercice. J'espère que vous pourrez m'aider !

Soit (Sn) la suite définie par : Sn=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}  , avec n.

1)
  a) Ecrire un algorithme qui, connaissant n, permet de calculer Sn.

  b) Traiter cet algorithme avec Algobox pour calculer un arrondi à 10-3 près de : S10, S50, S100, S1000, S100000.

  c) Adapter cet algorithme sur la calculatrice pour vérifier les résultats du b) en comparant le temps mis par la calculatrice par rapport à l'ordinateur.

2)
  a) Ecrire un algorithme qui, connaissant un entier naturel p non nul, donne le plus petit entier n tel que Sn>p/

  b) Traiter cet algorithme avec Algobox pour chercher le plus petit entier naturel n tel que :
    i) Sn>5
    ii) Sn>10
    iii) Sn>12

  c) Adapter cet algorithme sur la calculette pour vérifier les résultats du b) et comparer le temps mis par les deux machine.

Mon raisonnement :

Pour le 1) j'ai déjà beaucoup de mal à trouver un algorithme correcte... J'ai taper la somme que cela doit faire pour n=10 à la calculette et je ne trouve pas du tout la même chose avec Algobox... C'est frustrant T-T

VARIABLES
2       Sn EST_DU_TYPE NOMBRE
3       n EST_DU_TYPE NOMBRE
4       a EST_DU_TYPE NOMBRE
5       S EST_DU_TYPE NOMBRE
6     DEBUT_ALGORITHME
7       a PREND_LA_VALEUR 1
8       LIRE n
9       TANT_QUE (a!=n) FAIRE
10        DEBUT_TANT_QUE
11        S PREND_LA_VALEUR Sn+1/(a+1)
12        FIN_TANT_QUE
13      AFFICHER "S"
14      AFFICHER n
15      AFFICHER "="
16      AFFICHER Sn
17    FIN_ALGORITHME

Je sais que ce n'est pas ça, mais... Franchement je n'arrive plus à trouver, j'ai tenter de modifier pas mal de choses ce qui m'a mené à faire cet algorithme qui ne mène à rien --' Apparemment c'est une boucle infinie.

Je n'ai pas pu encore réfléchir au 2) mais dans tous les cas, je pense qu'aux réponses c) il faudra remarquer que l'ordinateur est beaucoup plus rapide que la calculette, ça me paraît logique >.<

Merci d'avoir pris le temps de lire ce topic !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme d'une suite avec Algobox 22-12-11 à 18:15

Bonsoir,
Algorithme d\'une suite avec Algobox

Posté par
Omadz
re : Algorithme d'une suite avec Algobox 22-12-11 à 18:33

Génial !! Merci beaucoup Ca marche impeccable !

Y aurait-il un moyen de demander à Algobox qu'il sorte le résultat avec un arrondi à 10 exposant -3 près ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme d'une suite avec Algobox 22-12-11 à 18:44

En rajoutant une ligne avant d'afficher S :
Algorithme d\'une suite avec Algobox
je te laisse réfléchir pourquoi ça arrondi

Posté par
Omadz
re : Algorithme d'une suite avec Algobox 22-12-11 à 19:04

Ah ! Je crois que je vois ! Tu multiplie par 1000 le chiffre obtenu et ça t'arrondi ce chiffre, puis ensuite tu divises par 1000 pour retrouver le chiffre d'origine ! Je n'y aurais sans doute pas pensé seule, merci beaucoup !



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