Bonjour, j'ai un DM à rendre et je n'arrive pas à faire l'algorithme demandé.
Soit la suite (Un) définie par: Uo=a ; U1=b ; Un+1 = (Un+2Un-1) / 3
pour tout n différent de 0 et où a et b sont 2 réels donnés.
Élaborer un algorithme qui pour la donnée de Uo, U1 et d'un rang n>1 donne la valeur du terme d'indice n.
Soient Uo et U1 des variables
Uo et U1 sont des valeurs données.
Un+1= (Un+2Un-1) / 3
Pour tout n > 1
Afficher n
Je suis ils que ce n'est pas super, mais c'est tout ce que j'ai pu faire.
Merci d'avance pour toutes vos réponses.
bonsoir
demander A,B, N
pour I variant de 0 à N
faire (B+2A)/3 l'affecter à U
A prend la valeur de B
B prend la valeur de U
sortie afficher U
cela a l'air de fonctionner
J'étais complètement à l'ouest. Mais merci beaucoup, par contre je n'ai pas compris pourquoi A prend la valeur de B, et B la valeur de U ? :/
A c'est et B
au départ et cela vous donne
pour avoir il vous faut
qui se trouve dans u et
qui se trouve dans B
pour pouvoir faire tourner le programme il faut bien que le terme précédent soit en B et le terme d'avant en A ainsi B prend la valeur u et A prend la valeur B
Ah oui. C'était logique, merci beaucoup je comprend maintenant.
Il me manque encore une question:
b) Remplir le tableau suivant puis émettre une conjecture sur le sens de variation de la suite et sa limite.
Le tableau c'est juste la valeur de Un qu'il faut donner pour n (n va de 0 à 12.) il y a douze cases de Un à remplir.
Mais comment puis-je remplir le tableau vu que je n'ai pas la valeur de Uo. ? :/
Uo= a
Bonjour, j'ai un dm à rendre mais un exo me bloque. POuvez-vous m'aidez s'il vous plait.
Merci d'avance.
Uo=a ; U1= b ; Un+1= (Un+2Un-1) / 3 -> pour tout n différent de 0. a et b sont deux réels donnés.
2. Soit la suite Vn=Un-Un-1 -> pour tout n 1
a. Montrer que (Vn) est une suite géométrique et donner l'expression de Vn en fonction de n.
b. Calculer V1+V2+.........+Vn. En déduire Un en fontion de n.
Alors franchement pour la b. je n'ai aucune idée de comment calculer V1+V2... Je suppose que ce sera grâce à la raison trouvée en a.
Mais pour la a. j'ai tenté:
Vn=Un-Un-1 (-1 en indice)
Vn+1= Un+1 - Un+1-1 Vn+1= Un+1 - Un
Vn+1= (Un+2Un-1) / 3 - (3Un+1) / (2Un-1)
= [Un+2Un-1(2Un-1)-3Un+1(3)] / (3(2Un-1))
= ((2Un-1)² - 2Un+3) / 6Un-1
Ça m'a l'air un peu bon puisqu'on retrouve à la fin Un - Un-1 mais il faut continuer afin de trouver la raison de la suite. =S Je ne sais plus. :/
Merci d'avance pour toutes aides.
*** message déplacé ***
* Tom_Pascal > Un topic = Un exo ! *
J'ai tenté de diviser mon résultat final par 2, puis par Un-1 et je ne sais pas trop si c'est comme cela, mais j'obtiens (3/2)/4 comme raison.
*** message déplacé ***
Sûre de chez sûre. x) Il disent juste que a et b sont 2 réels donnés. Je me suis même dit que peut-être il me fallait choisir deux valeurs pour a et b. :/
Ou peut-être qu'il a oublié. :/ Parce qu'il avait oublié de mettre le tableau sur la feuille il nous l'a rajouté rapidement au tableau.
si cela n'est pas urgent demandez demain s'il n'a pas oublié de donner les valeurs a et b en même temps que le tableau
il est impossible de faire une conjecture dans ce cas
a<b , a>b déjà 2 cas à discuter et c'est loin d'être fini
Oui vous avez raison. C'est à rendre demain 15H je lui demanderai le matin et je le remplirai à 11H. Je pourrai faire la conjecture seule. Et la limite c'est bien le chiffre vers lequel tend la suite ?
Je sais c'est un peu stupide comme question, mais c'est pour être sûre. ><
PS: Si ça ne vous dérange pas, pouvez-vous jeter un œil à la question deux ? 6 messages plus haut. merci
une remarque au préalable
lorsque vous avez un devoir il faut lire le texte en entier des indications peuvent être données dans les différentes questions
c'est pourquoi il vaut mieux donner le texte en entier dès le départ même si ne sollicitez l'aide que pour quelques questions ou parties de questions
suite géométrique
en remplaçant
par sa valeur
suite géométrique de raison et de premier terme
maintenant la somme
maintenant faites la somme
Merci beaucoup pour la remarque. Dorénavant je mettrai tout l'exercice. Merci beaucoup.
En deux lignes vous avez fait ce que moi j'ai fait en 8 lignes ! :O
Euh.. ils disent faites la somme, oui mais jusqu'à quoi ?
Par exemple v1+v2 = U2-Uo
Et je dois calculer de V1 à Vn. Donc je m'arrête à quel chiffre ? :/
on vous a dit de à
si vous faites la somme membre à membre vous obtiendrez
puisque chaque
s'élimine avec celui de la ligne du dessous sauf le premier
et le dernier
maintenant vous calculez la somme des termes d'une suite géométrique et vous en déduisez
La formule étant = Uo (1-q^n+1) / (1-q)
On obtient: Uo [(1+(2/3)^n+1) / (1+(2/3))] ?
Un= -2/3n - Uo
J'espère que c'est bon parce que je serai gênée d'écrire autant de conneries alors. >< C'est la première que j'ai ce type de question à traiter. :/
Puis il y a quelque chose que je n'ai pas compris, V1+V2+...+Vn n'est pas égal à Un-Uo ? Parce que j'en étais sûre .
Ah oui j'avais oublié de remplacer Uo et U1 par a et b.
MERCI MERCI MERCI beaucoup pour tout. Franchement ! Merci beaucoup. Je vais reprendre encore tous les calculs et essayer des exos du style pour ne pas beuguer en contrôle. x') Mais vraiment, du fond du coeur merci beaucoup.
faire la somme pour obtenir ce n'est pas évident encore plus si c'est la première fois que l'on voit ce type d'exercice
maintenant pour remplir le tableau c'est beaucoup plus facile même sans avoir a et b
on peut transformer l'écriture
tend vers 0 donc
tend vers
en fin de compte les valeurs de a et b n'ont guère d'intérêt sauf de corser le problème
et on ne pouvait pas savoir sans le texte complet
de rien
En tout cas pour ce qui s'agit de "corser" le problème il l'a bien corser. voire même rendu impossible pour les débutants.
Alors j'ai compris la transformation de l'écriture de Un, (-2/3)^n tend vers 0. Mais je n'ai pas compris Un tend ver a+(b-a)... et ni comment tu trouves cette égalité. :/ Du moins pas complètement.
si tend vers 0 la parenthèse tend donc vers 1 et par conséquent
reste en développant et en simplifiant
Mais pourquoi -2/5 ? Ce n'est pas -3/5 ?
Puis pour le tableau au cas où, vous avez dit que l'on pouvait le remplir sans les valeurs de a et b. Il suffirait de remplacer n par 0; 1; 2;...;12. Puis de calculer et développer en gardant a et b ?
Mdr. Question trop conne, j'avais manger le premier a . Il faut soustraire a de -3/5a on obtient ainsi 2/5a.
non parce qu'à force il peut y avoir un léger manque d'attention
oui c'est cela on fait calculer
pour n variant de 0 à 12
et on multiplie le résultat par
ou on développe d'abord
Ok. Maintenant tout est clair, donc par exemple pour
n=O , Un= 3/5b - 2/5a
n= 3, Un= 3/5b - 2/9a
J'espère avoir bien calculé. Je ferai ainsi et comme cela si mon prof me dit qu'il n'y a pas de valeurs pour a et b, j'e n'aurai plus qu'à remplir le tableau ainsi.
le premier c'est et
c'est normal c'est le texte
écrivez directement ou
sans passer par n=3 et u_n qui n'est pas correct
Ah oui mince. Et donc on s'arrête à U3= a+(b-a) 7/9.
Ben oui c'est logique puisque a doit être additionné au résultat entier. Soit a+ [ (b-a) 7/9]
Là c'est bon. Je vais tous les faire dès maintenant..
Haaha. C'est d'accord. Je calcule les autres, je vous montre puis je verrai si la suite est bien croissante. Merci pour tout.
je pense que vous aurez des difficultés à montrer la croissance il faudrait sans doute discuter suivant les valeurs de a et de b
Et bien comme il ne s'agit que d'une conjecture je pense que ce ne sera sûrement pas trop grave. Mais bon je penserai tout de même à demander à mon prof s'il n'a pas omit de donner des valeurs à a et b.
Encore une fois merci beaucoup pour tout.
Salut, j'ai oublié mon portable chez moi donc je n'ai pas pu poster de messages . Et je n'ai pas non plus vu mon prof le matin, mais il a dit qu'il fallait soi-même choisir des valeurs pour a et b :/ ..
Mais étant donné qu'il ne l'avait pas précisé, alors il n'en tiendra pas compte. Ouf ' sinon merci beaucoup pour tout.
Bonjour
très très tôt le message !
de rien
maintenant en donnant des valeurs à a et b vous pourriez vérifier qu'il n'y a pas d'erreurs en prenant l'algorithme du départ car là il ne sert à rien
Bonjour
je ne pouvais savoir
il n'y a pas d'erreur ; c'était juste une idée pour se servir de l'algorithme
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