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Algorithme intégrale
Bonjour,
Je n'arrive pas à faire mon exercice, j'ai besoin d'aide:
Donner un algorithme permettant d'approcher le nombre
ln(3) = 
de 1 à 3 1/t dt ,par des sommes d'aires de trapèzes.
L'algorithme demande uniquement une valeur N, qui est le nombre d'intervalles en lequel
on découpe [1; 3]. L'algorithme ne doit pas utiliser de fonction extérieure (Y 1 ou autre),
les expressions devant être données directement dans l'algorithme.
Merci d'avance
Bonjour,
la première étape est de comprendre mathématiquement ce qu'on calcule,
donc faire une figure faisant apparaître ces trapèzes, combien il y en a, leurs dimensions etc
dans le but de traduire les calculs à effectuer par des formules (aire de chaque trapèze etc )
ensuite on pourra se poser la question de faire faire ça par un algorithme, avec une boucle pour calculer l'aire de chacun des trapèzes, maintenant qu'on a pour chacun la formule de leur aire, et d'en accumuler la somme.
algorithme de principe
S = 0
pour chaque trapèze
calculer l'aire A de ce trapèze
cumuler dans S : S <--- S + A
Voici un algorithme
Variables
a,b,h,S,n,i :nombre
début
a prend la valeur 1
b prend la valeur 3
lire n
si n=0 alors afficher " h n'est pas défini "
sinon h prend la valeur (b-a)/n
finsi
S prend la valeur (1/a+1/b)/2
pour i allant de 1 à n-1 faire
S=S+1/(a+i*h)
finpour
afficher S
fin
il y a une petite erreur dans cet algo :
l'aire d'un trapèze "courant" est (la hauteur du trapèze est h, ses deux bases f(x) et f(x+h))
il faut donc tout multiplier par h (en cours de route dans les calculs de S, ou tout à la fin en multipliant le S obtenu par h)
c'est bien pour ça qu'une étude mathématique sérieuse est indispensable avant d'envisager écrire un quelconque algorithme 
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