Bonjour j'ai un devoir maison à rendre et je cherche mais je n'y arrive pas n'ayant jamais étudier l'algorithme. J'ai réussi la première partie du devoir sur le théorème des valeur intermédiaire et je trouve donc avec certitude : f est continue et croissante sur [0;+oo] et f admet une solution unique tel que f(1)f(2) et,
f(x)=(x^3+x²-2x-3) / (x+1)
On nous donne l'algorithme suivant :

Entrée : introduire un nombre entier naturel n

initialisation : affecter à la variable N la valeur n
                 affecter à la variable a la valeur 1
                 affecter à la variable b la valeur 2

Traitement : Tant que b-a > 20^-n
             affecter a la variable n la valeur (a x b) /2
             affecter a la variable P le produit f(a) x f(x)
             si P>0 affecter a la variable a la valeur n
             si P<0 affecter a la variable b la valeur n

Sortie : afficher a
         afficher b

Donc questions :
1) Reproduire et compléter le tableau (ci-joint)
2) cet algorithme determine un encadrement de la solution de l'équation f(x)=0 sur l'interval [1;2]
Quelle influence le nombre entier n introduit au début de l'algorithme , a-t-il sur l'encadrement ainsi obtenu ?
3)programer cet algorithme a l'aide de la calculatrice ou un quelconque autre logiciel et determiner un encadrement de d'amplitude 10^-2
Quelle est le nombre d'etapes nécessaire pour trouver cet encadrement ?

Je vous remercie d'avance de bien vouloir m'aider.