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Algorithme pour DM
Bonjour,
Alors j'ai un DM à faire et dans mon 2ème exercice, on me demande de crée un algorthme, sauf que je ne comprend pas tout !!
Voilà l'énoncé et mes réponces :
La matière vivante retient dans ses tissus du carbone 14.
Après la mort, le carbone 14 radioactif se désintègre à raison de 12 pour mille tous les 100 ans.
C'est en mesurant cette désintégration que les archéologue procèdent à des datations.
Un échantillon de matière contient 5 gramme de carbone 14.
1) Combien en contiendra-t-il dans 100 ans ? Dans 1 000 ans ? Dans 3 500 ans ? (On donnera les valeurs approchées à 10^-2 près).(je ne mets pas les calcules)
Donc j'ai trouvé pour dans 100 ans, il ne restera que 4,94 g
Dans 1 000 ans, il n'en contiendra que 4,49 g
Dans 3 500 ans, il n'en contiendra que 2,90 g
2) Au bout de combien d'années, la masse de carbone 14 de l'échantillon aura-t-elle diminué de moitié ?
Donc j'ai trouvé qu'elle aura diminué de moitié dans environ 4 167 ans.
3) Soit Un la masse de carbone 14 présent dans l'échantillon au bout de (n*100) ans ; Ecrire un algorithme qui déterminer la valeur de l'entier n à partir de laquelle : Un <(ou égal) à 2,5.
Et c'est la que je bloque !!
Hello,
1)
Une erreur pour 3500 ans.
2)
Erreur.
Au bout de n siècles si on appelle Un la masse de carbone 14 qui reste on a :
Ce qui donne comme algorithme :
Je ne vois pas mon erreur pour le 1) et pour le 2) !
Sinon, j'ai testé ton algorithme et il me mets qu'il peux pas marcher :
Pour l'algorithme il faut remplacer u>=2,5 par u>2.5, essayes.
Pour 1) et 2) as-tu la même formule que moi :
?
Je n'ai pas réelement fait avec une formule ! Je te mets ce que j'ai fait :
1)
12/1000 = 0.012. Donc tous les 100 ans, le carbone 14 perd 0.012 g mais cela est pour 1g de carbone 14 (c'est ce que j'ai compris dans l'énoncé). Par conséquent, on doit multiplié 0.012 par 5 pour atteindre les 5g.
Donc dans 100 ans, il restera que 4,94g de carbone 14 puisque 5-(0.012*1*5)=4.94
Dans 1000 ans, il ne restera que 4.40g de carbone 14 puisque 5-(0.012*10*5)=4.40
Dans 3500 ans, il ne restera que 2.90g de carbone 14 puisque 5-(0.012*35*5)=2.9
2)
On sait que 1g de carbone 14 perd 0.012g tous les 100 ans.
(12*5)/1000 = 0.06 c'est ce que perd 5g de carbone 14 tous les 100 ans.
Donc 0.06/100 = 0.006 c'est ce que perd 5g de carbone 14 tous les ans.
Donc 2.5/0.006 = 4167 (arrondi à l'unité près), c'est le nombre d'année qu'il faut pour que l'échantilon diminie de moitié.
Voilà comment j'ai fais !
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