Bonjour à tous,

Pouriez vous m'aidez pour les parties non faites et me dire si c'est juste pour ceux dejà fait ? merci d'avance.

Le but de ce problème est de résoudre dans R l'équation (E): sin=x/2.

-1. Verifier que 0 est une solution de cette équation.
sin x=x/2
sin 0=0/2
sin 0=0        Donc 0 est solution de cette équation.
-Pour la 2. il faux représenter graphiquement les fonctions f(x)= sin x et g(x)=x/2 je l'ai fait.
-3.Montrer que si α est une solution strictement positive de (E), alor -α est aussi solution de (E).
Comme sin x=x/2 alor:
sin α=α/2 or sin(-α)=-sin α donc α et -α sont deux solution de (E).
-4.a.Soit la fonction h défini sur [0;π] par :
   h(x)=sin x-x/2
  Représenter graphiquement la fonction h (c'est l'image attachée) et en déduire son tableau de variation. Je n'arrive pas pour le tableau de variation.
   b. Calculer h(π/3) et h(π).
      .h(π/3)=sin π/3-(π/3)/2   .h(π)=sin π-π/2
             =√3/2-π/6               =π/2
   c. En deduire que l'equation (E) admet une solution unique α dans l'intervalle [π/3;π]. Je n'ai pas su faire.
  5. Ecrire un algorithme de calcule qui permet de donner un encadrement d'amplitude 10 puissance -2 de α. Donner cet encadrement en programmant cet alogorithme sur la calculatrice ou Algobox. Celle la j'ai vraiment du mal