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Algorithme-suite

Posté par
nanie-62
15-09-14 à 19:56

Bonsoir! Cet algorithme me pose problème, je ne vois pas par où commencer...ni comment l'analyser... Bref je suis perdue:
        Variables:
I entier et U,S réels
        Initialisation:
1 -> U
0 -> S
        Traitement:
Pour I de 1 à 10
U + 3 -> U
S + U -> S
FinPour  
         Sortie:
Afficher S.

Les questions sont:
A) Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la suite U utilisée dans cet algorithme? (Je présume qu'elle est arithmétique mais ne vois pas comment l'expliquer...)

B) Préciser le but de cet algorithme puis donner le résultat obtenu en sortie. (Obtenir S...? Mais son rôle je ne vois pas.. )

C) Retrouver ce résultat par un calcul. (Là je ne sais pas du tout puisque j'ai besoin des q. A et b)

    Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
weierstrass
re : Algorithme-suite 15-09-14 à 21:39

Bonjour, Pour un algorithme, difficile d'apporter une justification très rigoureuse...

Dans la boucle, U prend la valeur U+3, c'est à dire que pour i, Ui prend la dernière valeur de U ajoutée de 3, soit Ui-1+3.
On a donc bien une suite arithmétique....

Qu'as tu trouvé pour les éléments caractéristiques de (Un)?

Posté par
nanie-62
re : Algorithme-suite 16-09-14 à 18:35

La raison qui est égale à 3, je ne vois rien d'autre...

Posté par
weierstrass
re : Algorithme-suite 16-09-14 à 19:18

Et pour le premier terme?
A chaque fois, l'algorithme ajoute 3 à l'ancien terme...
Mais avant que commence la boucle, quel était le tout premier terme, le terme initial?

Posté par
nanie-62
re : Algorithme-suite 17-09-14 à 13:17

Ui =1 puisque 1-> U?

Posté par
weierstrass
re : Algorithme-suite 17-09-14 à 18:02

Très bien!

Posté par
nanie-62
re : Algorithme-suite 17-09-14 à 18:37

D'accord, merci
Pour le résultat et surtout le retrouver par un calcul comment puis-je faire?

Posté par
weierstrass
re : Algorithme-suite 18-09-14 à 19:24

Il n'y a pas vraiment de calculs pour justifier, le tout est de montrer que l'on a bien compris comment fonctionnait un algorithme...



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