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Algorithme suite DM
Bonjour j'aurais besoin d'aide au sujet d'un algorithme sur les suites que je n'arrive pas à faire.
Enonce: On estime que les émissions mondiales de CO2 se sont élevées en 2000 à 6,7 milliards de tonnes. Un modèle classique d'évolution consiste à considérer que ces émissions sont en augmentation chaque année de 2,9 pourcent.
Pour tout entier naturel n, on note En la quantité de CO2 milliards de tonnes émises en l'an 2000+n. On a donc E0=6,7.
1)Calculer E1
2)démontrer que En est une suite géométrique et preciser sa raison.
3)déterminer En en fonction de n.
4)déterminer la quantité de CO2 émise en 2020.
5)déterminer la somme des émissions produites entre le 1 janvier 2000 et le 31 décembre 2020.
6)déterminer la limite de la suite En.
7)a)Écrire un algorithme qui, pour tout entier naturel p rentré par l'utilisateur, affiche en sortie le premier rang pour lequel En est supérieur ou égal à 10^p.
b)En utilisant l'algorithme précédent saisi sur votre calculatrice, déterminer l'année où l'émission annuelle de CO2 dépassera pour la première fois 100 milliards de tonnes.
J'ai repondu:
1)E1=6,89
2)En+1=En×1,029
Donc En est suite géométrique de raison 1,029 et de premier terme 6,7.
3)En=E0×q^n
4)E20=6,7×1,029^20=11,9
5)(1-1,029^21)÷(1-1,029)=28,4
6)Kim En=+ l'infini
7)a) J'ai essayé mais il ne fonctionne que pour la 7)b)
Algorithme:
Variables e
n
Initialisation affecter à n la valeur 0
affecter à E la valeur 6,7
Traitement tant que E <100
Affecter à n la valeur n+1
Affecter à E la valeur E×1,029^n
Fin tant que
Sortie afficher n
7)b) j'ai trouvé en 2095.
bonjour
je ne pourrais pas t'aider pour la syntaxe de ta calculette.
5) tu as oublié de multiplier par le 1er terme (revois la formule)
les autres calculs sont justes
7) "qui, pour tout entier naturel p rentré par l'utilisateur, "
à quel moment tu rentres p en saisie dans ton algo ?
7b) 2095 oui
je viens de voir :
Affecter à E la valeur E×1,029^n
à mon avis, c'est : Affecter à E la valeur E×1,029
on calcule les termes successifs de la suite : pour avoir avoir le suivant il suffit de multiplier le précédent par la raison
ah ben oui !
si tu ne lui dit pas la valeur de p, comment veux-tu qu'elle calcule 10^p ?
coté syntaxe, c'est pas mon fort... quel modèle de calculette tu as ?
en général, c'est "saisir" ou "entrer"
(regarde sur le mode d'emploi)
c'est laissé au choix de l'utilisateur !
quand tu vas lancer l'algo, elle va te demander de saisir p.
tu peux essayer avec 1 --> donc ton test se fera sur la valeur 10 (10^1=10)
ou avec 2 : test avec 100, qui est le cas au 7b) --> tu devras donc avoir 95 en sortie
ou le nombre entier que tu veux.
tu comprends ?
Si je mets 0 pour p je trouve 0
rien de plus normal ! 10^0 = 1
or E0 = 6.7, E0 dépasse déjà ta borne ==> affichage en sortie n=0
En gros depuis le début mon algorithme est juste car j'avais essayé avec saisir p mais les résultats me paraissait bizarre.
J'ai pris 1 pour p et je trouve 15
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