Bonjour, je bloque sur une question de mon DM. Voici l'énoncé :
On a entré l'algorithme suivant dans Algobox (les variables x1, x2, y1,  y2  et k sont de type nombre) :
x0 prend la valeur 1
y0 prend la valeur 0
        Pour k allant de 1 à 10
Début Pour
x1 prend la valeur (3/4)*x0 - ((sqrt3)/4)*y0
y1 prend la valeur (sqrt(3)/4)*x0 + (3/4)*y0
Tracer segment rouge (x0;y0)(x1;y1)
x0 prend la valeur x1
y0 prend la valeur y1
Fin pour
Fin Algorithme

1. REcopier et completer un tableau
2. EN testant l'algorithme on obtient une forme de spirale. Dans un repère othonormé d'origine O, on nomme les sommets de cette spirale, dans l'ordre de leur construction A₀(1;0), A₁, A₂ etc
a) Quelles sont les cordonnées de A₁ et A₂ ?
b) Soit (X_n; Y_n) les cordonnées de A_n
Exprimer X_n+1 et Y_n+1 en fonction de X_n et Y_n
3. On suppose qu'on prolonge la construction jusqu'à un nombre illimité de segment
a) Montrer que (OA_n) est une suite géométrique
b) En déduire OA_n en fonction de n
c) Montrer que pour tout n de A_nA_n+1= (1/2)*OA_n
4. Soit L_n la longueur de la spirale formée par n segments, n1. Exprimer L_n en fonction de n puis déterminer sa limite

Donc j'ai fait toutes les questions jusqu'à la 3.c). Je ne comprends pas comment on peut multiplier deux points. Quelqu'un pourrait m'éclairer ?