Bonjour,
Voilà je bloque sur un exercice, notamment la question 1B.

Voici l'énoncé:
On a entré le programme suivant sur une calculatrice TI:
PROGRAM:SOMME1
:Input "N" , N
:0S
:For (K,1,N)
:S+K*2(K-1)S
:End
: Disp S

1.a. Qu'affiche ce programme pour N=4 , N=5?
On note Sn le résultat affiché pour N=n (n0)

1.b.Ecrire Sn avec la notation

1.c.Quelle formule de récurrence la suite Sn vérifie-t-elle?

2.a.Ecrire l'algorithme correspondant à ce programme.

2.b.Modifier cet algorithme pour qu'il affiche aussi le therme Rn=(n-1)2n. Le programmer.

3.a. Emettre, grâce à ce programme, une conjecture sur une expression explicite de Sn.

3.b.La démontrer



Voici ce que je trouve:
1.a.  N=4 je trouve S4=49
      N=5 je trouve S5)=129

1.b.   Sn=Sn+1 - 2(k-1)

1.c. Sn=Sn+1 - 2n +1

2.a.  
Entrée : Saisir N
Initialisation : S prend la valeur 0
Traitement : Pour K  de 1 à N
             S prend la valeur S+K*2(K-1)
             Fin Pour
Sortie : Afficher S

A partir de là je bloque!
Est ce que , déjà mes premières réponses sont justes, et peut on me donner un indice pour que je poursuive mon exercice?

Par avance merci