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Algorithme sur une suite
Bonsoir,
Un exercice d'algorithmique me pose de gros problèmes.
Voici l'énoncé et ce que j'ai trouvé pour l'instant :
On considère la suite (wn) dont les termes vérifient, pour tout entier n supérieur ou égal à 1 : nw = (n+1)wu
+ 1 et (w0) = 1.
On sait que (w0) = 1 ; (w1) = 3 ; (w2) = 5 et (w3) = 7.
1) Détailler le calcul permettant d'obtenir (w4).
4(w4) = (4 + 1) * w + 1 <=> (w4) = (5(w3) + 1 )/4
<=> (w4) = (5 * 7 + 1 )/4
<=> (w4) = (35 + 1 )/4
<=> (w4) = (36 )/4 = 9
2) On a conçu l'algorithme suivant :
Variables
I est un entier naturel impair
n est un entier naturel
w est un nombre réel
Début
Saisir I
n prend la valeur 0
w prend la valeur 1
Tant que w 
I
n prend la valeur n+1
w prend la valeur [(n+1)/n]w + (1/n)
Fin tant que
Afficher n
Fin
Programmer cet algorithme sur la calculatrice, puis l'exécuter.
Voici ce que j'ai supposé (je n'ai pas tout trouvé) pour chaque partie de l'algorithme :
Variables.
De manière générale :
- Utiliser la commande Input 'texte='
Dans l'ordre par rapport à ci-dessus :
Aucune idée
Un entier naturel est supérieur ou égal à 0
N'existe t-il pas une commande pour sélectionner un réel ?
Début
Prompt I
N->0
W->1
While w I
N+1->N
((N+1)/N)*w+(1/N)
End
Disp N
En attente de vos réponses...
Cordialement,
Boromir.
Bonjour,
Tu dois en effet d'abord vérifier après sa saisie que I est un entier naturel impair
Pour cela, il faut a) I=partie entière de I et b) reste de I/2=1
Ensuite tu as oublié d'affecté ton calcul de W à W
Enfin, je ne sais pas si la calculatrice est sensible à minuscule/majuscule si oui, utilser w ou W mais pas les 2!
Bon courage
Bonjour,
Pour cela, il faut a) I=partie entière de I et b) reste de I/2=1
Je ne comprends pas.
Ensuite tu as oublié d'affecté ton calcul de W à W
Ah oui zut, étourderie.
Enfin, je ne sais pas si la calculatrice est sensible à minuscule/majuscule si oui, utilser w ou W mais pas les 2!
Normalement non, c'est une TI-83 Plus.
Voici le programme que j'ai rédigé :
Input "ENTIER NATUREL IMPAIR =",I
If partEnt(I=I)
If PartDéc(I/2=1)
Then
Input "ENTIER NATUREL =",N
If partEnt(I=I)
Then
Input "ENTIER REEL =",W
0->N
1->W
While W
(N+1)->N
((N+1)/N)*W+(1/N)->W
End
Disp "N =", N
Les majuscules et les espaces sont à prendre en compte.
Qu'en pensez-vous ?
Cordialement,
Boromir.
Bonsoir,
Je ne connais pas les instructions de ta calculatrice
Je vois les problèmes suivants:
- If partEnt(I)=I
- partDec est-il équivalent au reste de la division ?
- pas besoin de saisir N puisque le programme l'initialise à 0
- pas besoin de saisir W puisque le programme l'initialise à 1
- While W
I
- tu n'as pas fermé tes structures de conditions où tu pourrais afficher
I n'est pas entier pour le premier test
I n'est pas un entier impair pour le second test
Bon courage
Bonjour,
J'ai tenté de rectifier l'algorithme mais ce n'est pas encore ça...
Input "ENTIER NATUREL IMPAIR =",I
If partEnt(I=I)
If PartDéc(I/2=1)
Then
0->N
1->W
While W I
(N+1)->N
((N+1)/N)*W+(1/N)->W
End
Disp "N =", N
Voici ce que je ne parviens pas à corriger :
- If partEnt(I)=I
- partDec est-il équivalent au reste de la division ?
Je ne connais pas bien ces instructions. Il me semble que ce sont les seuls que je puisse utiliser pour demander ça.
tu n'as pas fermé tes structures de conditions où tu pourrais afficher
I n'est pas entier pour le premier test
I n'est pas un entier impair pour le second test
Il y a une façon Mathématique d'écrire tout cela ?
Si quelqu'un s'y connaissant en algorithmique pouvait intervenir, cela me serait d'une grande aide.
En attente de réponse...
Cordialement,
Boromir.
Pour fermer les structures simples de condition, les mots clés sont du genre:
Else (ou Sinon) pour programmer la condition alternative (ici par exemple afficher un message signifiant que I n'est pas entier)
Endif (ou Finsi) pour fermer chaque structure de condition
Pour la première remarque, il s'agit d'écrire "if partEnt(I)=I" au lieu de "If partEnt(I=I)"
Je corrige donc à nouveau l'algorithme :
Input "ENTIER NATUREL IMPAIR =",I
If partEnt(I)=I
Then
0->N
1->W
Else
Disp " I NON ENTIER NATUREL IMPAIR"
While W I
(N+1)->N
((N+1)/N)*W+(1/N)->W
End
Disp "N =", N
Est-ce correct désormais ?
Me revoilà.
Si quelqu'un peut m'aider à mettre au point mon algorithme, je lui en serais grandement reconnaissant.
En attente de réponse...
Cordialement,
Boromir.
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