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Algorithme T S
Besoins de coup de pouce pour cette exercice, les algorithmes ne sont pas mon point fort en maths... voici l'énoncé :
LONGUEUR D'UN ARC DE SINUSOÏDE :
1. On cherche la longueur L de l'arc C de la courbe représentant la fonction sinus sur [0;Π ].
( ---> voir photo )
a) On a subdivisé [0 ;Π] en quatre intervalles de même longueur et tracé, en bleu, une ligne brisée L4 approchant l'arc C .
Calculer la longueur l4 de cette ligne brisée.
b) On généralise la procéssus en subdivisant [0 ; Π ] en n intervalles de même longueur (n ≥ 4 ) et on note lln la longeur de la ligne brisée Ln obtenue.
Ecrire un algorithme qui demande la valeur de n et affiche une valeur approchée de ln.
2. Programmer cet algorithme et donner une valeur approchée de l 10, l 100, l 1000.
Bonjour, tu as fait la a) ?
Pour l'algorithme, commence par résoudre mathématiquement la question. Suppose une suite de points situés tous les kΠ/n (k variant de 0 à n) et exprime en fonction de k et n la somme des longueurs des segments qui les relient.
une fois que tu auras cette expression, il sera beaucoup plus facile d'écrire un algorithme qui la calcule (avec une petite boucle Pour k allant de 0 à N )
Non, c'est l'exécution du programme en algobox
J'avais espérer que tu nous aurais montré ce que tu as mis mais ...
juliette-emma - 13.03.2014
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1 VARIABLES
2 L EST_DU_TYPE NOMBRE
3 X1 EST_DU_TYPE NOMBRE
4 X2 EST_DU_TYPE NOMBRE
5 H EST_DU_TYPE NOMBRE
6 N EST_DU_TYPE NOMBRE
7 Y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
8 Y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
9 I EST_DU_TYPE NOMBRE
10 DEBUT_ALGORITHME
11 AFFICHER "nb intervalles "
12 LIRE N
13 H PREND_LA_VALEUR Math.PI/N
14 X1 PREND_LA_VALEUR 0
15 Y1 PREND_LA_VALEUR F1(X1)
16 TRACER_POINT (X1,Y1)
17 L PREND_LA_VALEUR 0
18 POUR I ALLANT_DE 1 A N
19 DEBUT_POUR
20 X2 PREND_LA_VALEUR X1+H
21 Y2 PREND_LA_VALEUR F1(X2)
22 TRACER_SEGMENT (X1,Y1)->(X2,Y2)
23 L PREND_LA_VALEUR L+sqrt((X2-X1)*(X2-X1)+(Y2-Y1)*(Y2-Y1))
24 X1 PREND_LA_VALEUR X2
25 Y1 PREND_LA_VALEUR Y2
26 FIN_POUR
27 AFFICHER "L("
28 AFFICHER N
29 AFFICHER ")="
30 AFFICHER L
31 FIN_ALGORITHME
Fonction numérique utilisée :
F1(x)=sin(x)
ah ba désolé de vous décevoir, mais j'ai beaucoup de mal avec cette exercice!!
mais je ne comprend pas dans votre algorithme, vous mettes AFFICHER "L(" et
29 AFFICHER ")="
c'est quoi ( et )= ???
Regarde mon Poste le 13-03-14 à 16:49.
C'est pour écrire L(100)=3.8201485
Le programme demande la valeur de N
afin d'introduire la valeur soit 10,100,1000...
Pose tes questions. ...
J'ai répondu à la question b.
Pour obtenir les réponses, frapper le programme et le faire fonctionner.
Non.
On se sert du dessin de Glapion et on appelle B0,B1,B2,B3,B4 les projetés de A0,A1,...,A4 sur l'axe des x.
Si le mot Pythagore ne vous est pas inconnu, calculer A0 A1.
(trouver la coordonnée de B1).
Je ne connais toujours pas la coordonnée du point A1 !
Je rappelle que la coordonnée de point est un couple de réels!
(... , ...) ?
On cherche la longueur L de l'arc C de la courbe représentant la fonction sinus sur [0;Π ].
Comme 
/4 a pour sinus 
2 /2
Donc A1=(/4 ,2 /2).
et A0 A1² =A0 B1² + A1 B1²=...
Quelle est la coordonnée du point A2 ?
A0B1=/4
A1B1=2 /2
=>A0A1 ²=² /16 + 1/2
=>A0A1=1.0568114...
Je vous laisse le soin de calculer A1A2
de calculer le double de la somme de ces deux valeurs pour trouver comme je l'ai déjà écris: 3,7900913...
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