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Algorithmes des suites
Bonjour à tous,
J'ai un problème des logarithmes des suites que je ne comprends pas du tout. Il dit:
''Une commune dispose de 380 voitures et propose un système de locations de ces voitures selon les modalités suivantes:
-Chaque voiture est louée pour une durée d'un mois;
-la location commence le 1er jour du mois et se termine le dernier jour du même mois;
-le nombre de voitures louées est comptabilisé à la fin de chaque mois.
À la fin du mois de janvier 2019, 280 voitures ont été louées avec ce système de location. Le responsable de ce système souhaite étudier l'évolution du nombre de locations de voitures. Pour cela il modélise le nombre de voitures louées chaque mois par une suite(u n(petit)), où, pour tout entier nature où, pour tout entier naturel n, ( u (n petit))représente le nombre de voitures louées le n-ième mois après le mois de janvier 2019. Ainsi 0 u = 280 .On admet que cette modélisation conduit à l'égalité : u(n petit)= 0,9x(u(n petit))+42. La commune, qui possède initialement 380 véhicules, envisage d'acheter des voitures supplémentaires pour répondre à la demande. Le responsable de la commune souhaite prévoir à partir de quelle date le nombre de voitures sera insuffisant. On souhaite utiliser l'algorithme ci-dessous :
N ←0
U ←280
Tant que . . . . . . . .
N ←N +1
U ←. . . . . . . . .
Fin Tant que
a. Compléter l'algorithme.''
Est-ce que vous pourriez m'expliquer la logique du raisonnement pas à pas, s'il vous plaît? Je vous remercie déjà pour votre gentillesse et je vous souhaite une bonne journée.
Bonjour, déjà je te signale que pour faire des un tu as un bouton X2 dans la barre d'édition.
Par contre ton "u(n petit)= 0,9x(u(n petit))+42" est probablement
un+1= 0,9 un+42 ?
la logique de l'algorithme est simple, c'est
Tant qu'il reste des véhicules (c.a.d tant que U <= 380) on passe au mois suivant, et si on sort de la boucle (ce qui n'est pas sûr) on affiche le nombre de mois.
Puis, il y a aussi cet autre question: '4. On suppose que la commune a acheté suffisamment de véhicules et que la location se
poursuit selon ce meme modèle pour toute l'année 2020.
Chaque location de véhicule est facturée 250 € par mois.
Quelle est la recette réalisée par la commune entre le 1 janvier 2019 et le 31 décembre
2020 ?'
laisse de côté la question suivante, si tu en parviens pas à faire la première..
Tu parles de la "première partie", la première partie de quoi ?
on veut savoir combien de mois il faut attendre pour atteindre 380 véhicules..
on compte les mois dans N ==> N : nombre de mois.
dans U on calcule le nombre de voitures pour un mois donné.
Par exemple au départ quand N = 0, alors U vaut 280
quand N=1, nouvelle valeur de U vaut 0,9* 280 +42 = 294
etc..
l'algo :
N ←N +1 ==> tu ajoutes 1 à N
U ←. . . . . . . . . ==> tu calcules le nouveau nombre de voitures
qu'est ce que tu vas mettre à la place des pointillés ?
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