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Algorithmique et formes canoniques du second degré.

Posté par
mxellejuu
30-10-11 à 12:41

Bonjour à tous !

Question posée :
Determiner en détaillant , les formes canoniques du second degré : x²-12+4 ; -3x²-18x-35  et 2x²+5x-11  .
Puis , ecrire sur papier , un algorithme qui lit les nombres réels a ; b ;c et qui affiche Beta et l'autre alpha je crois.

J'espere avoir une reponse , car je n'etais pas en cours pendant une certaines durée dû à un probleme medical , et je n'ai personne pour m'aider..
Si c'est possible d'avoir un résultat dans les heures qui suivent. Merci d'avance , ça serait extrêment gentil !

Posté par
mxellejuu
re : Algorithmique et formes canoniques du second degré. 30-10-11 à 14:00

Besoin d'aide s'il vous plait.. :s

Posté par
cauchy77
re : Algorithmique et formes canoniques du second degré. 30-10-11 à 14:14

bonjour,
pour x²-12x+4 (tu as oublié le x dans 12x d'ailleurs!!) tu sais que x²-12x est le début du développement de (x-6)², donc développe et regarde ce que ça donne, ensuite, sers toi de ce dont tu as besoin.

Posté par
mxellejuu
re : Algorithmique et formes canoniques du second degré. 30-10-11 à 14:18

Merci , oui exact pour l'erreur !
J'ai trouvé pour la première : (x-6)²-32
Pour la seconde : -3(x-3)²+73
Et enfin pour la dernière : 2(x+5/4)²-63/8

PS : Je suis nouvelle sur ce site , je ne sais pas trop comment il fonctione.

Posté par
cauchy77
re : Algorithmique et formes canoniques du second degré. 30-10-11 à 14:31

alors,
1) (x-6)²=x²-12x+36 donc x²-12x+4=x²-12x+4+32-32=x²-12x+36-32=(x-6)²-32 OK tu as raison!!!
2) -3x²-18x-35=-3x²-18x-36+1=-3(x²+6x+12)+1=-3[(x+3)²+3]+1, je ne trouve pas le même résultat
3) 2x²+5x-11=2(x²+5/2x-11/2)=2(x+5/4)²-11/2-25/4=2(x+5/4)²-22/4-25/4=2(x+5/4)²-47/4, tu reconnais une expression de la forme A²-B², à toi de la factoriser

Posté par
mxellejuu
re : Algorithmique et formes canoniques du second degré. 30-10-11 à 14:56

Ma méthode :
-3x-18x-35
=-3(x²-18/3x)-35
=-3[(x-3)²-36]-35
=-3(x-3)²-3*-36-35
=-3(x-3)²+73


Et la dernière :
2x²+5x-11
= 2(x²+5/2x)-11
=2[(x+5/4)²+25/16]-11
=2(x+5/4)²+25/8 - 88/8
=2(x+5/4)-63/8

Voilà comment j'ai procédé en fait.



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