Bourjour tous le monde !
Pouvez vous m'aidez à réaliser cette exercice s'il vous plaît ?
Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par son premier terme U0=-1 et la relation:
Un+1= Un+3/3*(Un)²+1
L'exercice consiste à réaliser un algorythme permetttant de calculer le terme d'indice N donné de cette suite. Pour vérifier si ce dernier est juste, tester le afin de déterminer le terme d'indice 17 de cette suite.
Donc moi j'ai déjà calculé U17, qui est égale à 0.2417. Donc lors de mon test je devrai tomber là-dessus.
Le problème est que je ne sais pas du tout comment commencé mon algorythme.
Quelqu'un peut-il me venir en aide svp ?
La relation est définie par Un+1=Un+3/(3*(Un)²)+1
Désolé je suis nouveau, je n'avais pas vu que l'on pouvait écire les indices.
ouaou c'est mieux
donc
ne risque pas d'être indéfinie, le dénominateur est toujours
réaliser un algorithme (retiens l'orthographe, par pitié) ?
mais ça n'a de sens que si tu l'implantes ensuite dans une machine
quelle machine vas-tu utiliser ? quel langage ?
sinon, une réponse peut être :
u réel, i entier, n entier
demander n
u <- -2
pour i allant de 1 à n
u <- (u+3)/(3*u*u+1)
fin pour
afficher u
on peut montrer qu'elle converge vers 1, ce que les premiers calculs empiriques ont du mal à laisser prévoir, car sa convergence est très lente.
J'ai moi aussi réussi à avoir le même tableau que toi via ma calculette.
Je dois réaliser l'algorithme sur un PC via Algobox.
Mais U0=-1 et pas -2, enfin c'est ce qui est dit dans mon énoncé.
Du coup j'ai essayé de commencé avec U0, n, Un, et Un+1 en variables.
Je met que U0 prend la valeur -1, lire n, et là avant de pouvoir calculer un+1, il me faudrait pour pouvoir d'abord calculer Un, mais je n'y arrive pas.
sanstitre - 01.11.2011
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1 VARIABLES
2 u EST_DU_TYPE NOMBRE
3 n EST_DU_TYPE NOMBRE
4 i EST_DU_TYPE NOMBRE
5 msg EST_DU_TYPE CHAINE
6 DEBUT_ALGORITHME
7 AFFICHER "valeur u0 "
8 LIRE u
9 AFFICHER " "
10 AFFICHER "nombre de boucles "
11 LIRE n
12 AFFICHER " "
13 POUR i ALLANT_DE 1 A n
14 DEBUT_POUR
15 u PREND_LA_VALEUR (u+3)/(3*u*u+1)
16 FIN_POUR
17 msg PREND_LA_VALEUR "u" + n + " = " + u
18 AFFICHER msg
19 FIN_ALGORITHME
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