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Alignement de 3 points dans un parallélogramme
Bonjour j'ai un DM à rendre pour vendredi et j'aimerai avoir de l'aide pour prouver l'alignement de 3 points avec 3 méthodes différentes et je ne comprends rien dutout ...
Voici l'énoncer:
ABCD est un parallélogramme et M le point du segment [CB] tel que CM = 1 tiers de CB .
Le point N est le symétrique du milieu I de [CD] par rapport à C.
L'objectif est de montrer que les points A,M et N sont alignés.
Méthode 1: On se place dans le repère (A;B;D).
Utiliser les outils vus dans le chapitre "Equations de droites" pour parvenir à montrer que les points A,M et N sont alignés.
Méthode 2: On se place dans le repère (A;B;D)
Calculer les coordonnées des vecteurs AM et AN puis conclure.
Méthode 3: Sans repère.
Exprimer le vecteur AN en fonction des vecteurs BC et DC. Justifier la réponse.
Exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs BC et DC. Justifier la réponse.
En déduire que AN=3MN puis conclure.
Désoler je ne sais pas comment mêttre les flèches sur les vecteurs.
Merci de me répondre au plus vite en m'envoyant un corrigé et m'expliquer comment vous avez fait ça serai le top car j'ai plein d'autres choses à faire en parallèle (sans jeux de mots) Merci bien 
Bonjour,
Merci de me répondre au plus vite en m'envoyant un corrigé et m'expliquer comment vous avez fait ça serai le top
On ne va pas te fournir un corrigé direct car ce n'est pas le but !! Par contre, on peut t'apporter des indications afin que tu puisses par toi-même avancer !!
car j'ai plein d'autres choses à faire en parallèle (sans jeux de mots)
Les correcteurs ont eux aussi d'autres choses à faire en parallèle, figure toi !!
Indications :
Méthode 1 :
Puisqu'on te donne un repère (A,B,D), commences par déterminer les coordonnées de M et N. Enfin, détermines les équations des droites (AM) et (AN) et prouves qu'elles ont même coefficient directeur.
Méthode 2 :
Après avoir obtenu les coordonnées de M et N, répondre à la question posée puis démontrer la colinéarité.
Méthode 3 :
Faire intervenir la relation de Chasles pour chacune des questions qui te sont posées.
Pour déterminer les coordonnées de M et N il faut faire comment? Faire comme si on était dans un graphique?
Style (1;0) etc
on te donne un repère (A,B,D)
donc tu connais les coordonnées de A, de B et de C, oui ?
et avec celles-là, tu vas chercher les autres dont tu as besoin
CM=1/3 CB (des vecteurs partout)
écris l'égalité des coordonnées de tes deux vecteurs
Soit M(x;y) le point que tu cherches
tu détermines les coordonnées de CM
puis celles de CB
et celles de 1/3 CB
et enfin tu dis qu'elles sont égales, et alors tu vas trouver x et y
Vous ne pouvez vraiment pas m'aider juste pour les coordonnées du point M car même avec vos explications ça m'aide pas et le point M me bloque pour la suite ... :/
oui, OK
sauf que je pense que tu n'as pas démontré les coordonnées de N, mais bon , tu le feras
je te démontre pour M, pour te débloquer, car ensuite je me déconnecte
pour M(x;y)
tu détermines les coordonnées de CM (x-1;y-1)
puis celles de CB ( 0;-1)
et celles de 1/3 CB (0; -1/3)
et enfin tu dis qu'elles sont égales, et alors tu vas trouver x et y
(x-1 ; y-1)= (0; -1/3)
soit
x-1=0
et
y-1=-1/3
ce qui donne x=1 et y=2/3
M(1 ; 2/3)
Ah bon ??
Tu dis que ce n'est pas colinéaire alors que ton énoncé dit le contraire !!
L'objectif est de montrer que les points A,M et N sont alignés.
Montres nous tes calculs, ton erreur doit venir de là.
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