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Alignement de points
Bonjour j'ai un exercice de DM que je ne comprend pas trop voici l'énoncé ;
ABCD est un carré de coté 4 cm. ABE et BCF sont deux triangles équilatéraux.
Les points H et K sont les projetés orthogonaux du point E sur les droites (AB) et (AD).
Les points H' et K' sont les projetés orthogonaux de point F sur les droites (BC) et (AB).
Enfin, (A;
;
) est le repère orthonormé représenté sur la figure et d'unité le cm.
1) Donner les coordonnées du point D.
2) a. Justifier en travaillant dans le triangle ABE que H est le milieu du segment [AB] . En déduire la longueur AH.
b. En travaillant dans le triangle AEK , déterminer la valeur exacte de la longueur AK.
c. En déduire sans calcul supplémentaire les coordonnées du point E dans le repère (A;;).
3) Sans aucun calcul supplémentaire , en observant la figure , donner les valeurs exactes des longueurs BH' et BK' et en déduire les coordonnées du point F dans le repère (A; ;).
4) Montrer , à l'aide des coordonnées des points D , E et F que ces trois points sont en fait alignés.
Merci à ceux qui m'expliqueront.
2) a. Justifier en travaillant dans le triangle ABE que H est le milieu du segment [AB] . En déduire la longueur AH.
que peux-tu dire du triangle ABE concernant sa nature ?.......
que peux-tu dire de (AH)? ................
oui oui
je me suis planté. J'aurais t'écrire HE au lieu de AH
Mille excuses
donc tu as un triangle équilatéral .trois côtés égaux .(et non isocèle)
Les hauteurs d'un triangle équilatéral sont aussi mé.......
c'est pas grave , sont aussi des médianes
donc tu justifies que H est le milieu du segment [AB]
AH=2cm puisque H est milieu
b. En travaillant dans le triangle AEK , déterminer la valeur exacte de la longueur AK.
on utilise Pythagore ?
oui
Bonjour j'ai trouvé , Dans le triangle AEK rectangle en K , d'après le théorème de pythagore : EA2= KA2 + KE2
12 = 2
AB = . . .
BK' = . . .
AK' = . . .
Tu as changé l'ordonnée du point F. Dommage, car elle était juste.
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