Bonjour, je doute de ma réponse dans un problème. Voici l'énoncé et le développement :
Dans une compétition sportive, 8 équipes restent en course pour les quarts de finale. de combien de façons différentes peuvent être constitués ces quarts de finale ?
C82 * C62 * C42 * C22 = 28 * 15 * 6 * 1 = 2520 façons ?
Merci d'avance
Le problème c'est qu'il y a beaucoup trop de réponses pour pouvoir organiser ça en tableau. Il faut utiliser des formules vu les possibilités élevées...
@ Manto
Je ferais comme ça aussi.
Fin l'écriture est plutôt C82 * C.... il me semble.
Logiquement on a 8 équipes, 4 matchs.
On case les 2 premières équipes : donc 2 parmi 8
Ensuite les 2 suivantes donc 2 parmi 6
...
Donc on arrive bien a ca.
Mais ma réponse est a confirmer (ou infirmer...)
bonsoir,
J'ai peur que cela ne soit pas la bonne réponse
J'ai essayé pour les demi-finales :
4 équipes et 2 matchs:
combi de 2 équipes parmi les 4 ce qui fait déjà 6 !!!
Il y a bien 6 paires mais il faut les associer judicieusement 2 par 2.
En fait il y a 3 cas
A B et C D
A C et B D
A D et B C
dans chaque cas on doit avoir une et une fois seulement chaque équipe...
Je ne vois pas la méthode pour les quarts de finale !!
J'ai détecté 28 paires differentes mais il faut les associer par groupe de 4 avec à chaque fois toutes les équipes (mais une seule fois chacune)...
Mais j'aimerais bien la connaître
l'idée est d'éliminer les doublons qu'on pourrait former:
par exemple choisir AC - EF - GB - HD
et EF - GB - AC - HD
etc.
Or il y a 4! combinaisons identiques sélectionnant les mêmes paires de 2 équipes.
Donc il faut diviser le résultat par 4! (pour les demi finales, je pense qu'il faut diviser le résultat, qui était 6, par 2!, ce qui nous donne le bon résultat.)
à mon avis c'est la solution.
bonjour yoyodada
Je pense que l'idée est judicieuse
Alors si je reviens au résultat de manto
on a 2520/4! = 105
C'est donc peut-être la bonne solution
.....
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