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Analyse combinatoire 3
Bonjour, voilà le dernier exercice sur lequel je suis bloquée. Pourriez-vous m'aider?
On forme des nombres de 5 chiffres différents avec les 9 chiffres significatifs. Parmi eux:
A) Combien y en a-t-il qui sont des nombres pairs? (Je crois que la réponse est 6720)
B) Combien y en a-t-il qui sont des nombres impairs commençant par 2?
C) Combien y en a-t-il qui ont le même chiffre pour les dizaines et les centaines?
D) Combien y en a-t-il qui commencent par 3 et qui contiennent le chiffre 9?
Merci d'avance pour votre aide 
resalut
A) ce sont les nombres qui se terminent par 0,2,4,6,8
pour ceux se terminant par 0 , il y a C9,4*4! = 9!/5! = 9*8*7*6 = 3024 cas
"......................... 2 , il y a C9,4*4! - C8,3.3! = 3024-8*7*6 = 2688 cas ( on retire les nbr commencant par 0)
4 , pareil 2688 cas
6 , pareil 2688 cas
8 , pareil 2688 cas
ce qui fait en tout 13776 cas possibles
autre facon de faire :
nbr se terminant par 0 : 9*8*7*6 = 3024
nbr se terminant par 2,4,6,8 : 8²*7*6*4 = 10752
et 10752+3024 = 13776 cas
B) cas des nbr impairs commencants par 2 : ( se terminant par 1,3,5,7,9 )
il y en a : (C8,3.3!)*5 = 56*5=280 cas possibles
C) C10,4.4.3! - C9,3.3.2! = 5040-504= 4536 cas
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