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analyse combinatoire

Posté par
raimma
23-11-10 à 16:58

Bonjour je dois faire un ex en math et j'ai fais a moitié car je ne comrpend pas comment faire la suite :

5 tennissmen et 4 tenniswomen participent a un tournoi. determiner le nombre de matchs distincts que l'on peut organiser :

a) simple messieur:C 2,5 = 10
b) simple dame: C 2,4 = 6
c)double messieurs
d)doubles dames
e)doubles mixtes

Merci pour votre aide

Posté par
raimma
re : analyse combinatoire 23-11-10 à 17:13

Svp j'ai besoin d'aide

Posté par
MisterJack
re : analyse combinatoire 23-11-10 à 21:08

Hello,
j'arrive peut-être trop tard.
c) double messieurs.
Comme il y a 4 joueurs sur le terrain il faut d'abord trouver le nombre de façons de choisir 4 joueurs parmi 5.
Puis une fois les 4 joueur choisis, il faut calculer le nombre de façons de choisir 2 joueurs parmi les 4 ( les adversaires sont automatiquement choisis par là même )mais il faut diviser par 2 car on compte deux fois le même match.
Donc :
C_5^4 \times \frac{C_4^2}{2}=15.
On peut aussi raisonner comme cela : on choisit les deux premiers joueurs parmi 5 et on choisit les deux autres parmi 3..mais là aussi on compte deux fois le même match donc :
C_5^2\times\frac{C_3^2}{2}=15

Posté par
MisterJack
re : analyse combinatoire 23-11-10 à 21:12

c) double dame
Même méthode que pour double messieurs
d) double mixte
Sur le terrain il doit donc y avoir 2 hommes et 2 femmes. Il faut donc calculer le nombre de façons de choisir 2 hommes parmi 5 et pour chaque façon il y a le nombre de façon de choisir 2 femmes parmi 4.

Posté par
raimma
re : analyse combinatoire 24-11-10 à 14:20

Je vien de voir le message et hier soir j'ai reussi  à le faire , j'obtiens la meme chose et pour le mixte j'obtient 60
Merci pour l'aide

Posté par
MisterJack
re : analyse combinatoire 24-11-10 à 21:03

De rien



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