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Analyse combinatoire
Bonjour,
J'ai une question sur un ex ?
L'énoncé :
cmb peut-on former de plaques d'immatriculation automobile comprenant 3 lettres et 3 chiffres différents de 0 et 1, si la plaque doit commencer par 4L et se terminer par T ?
La réponse est 26 . B8 2 . 3
Comment on trouve ça, je vois pas du tout ?
bonjour
4L***T
il faut encore une lettre :26 choix possibles
choisir sa place 3 choix possiles
il faut un chiffre à chacune des places restantes:8 choix pour chacun
ce qui donne 3.26.8.8=3.26.8²
Bonjour
je ne suis pas d'accord avec la solution proposée puisqu'elle ne distingue pas par exemple 54 de 45
deux cas à examiner
1) les chiffres sont différents
vous avez 3 cases à remplir une par une lettre 26 choix possibles
deux cases par deux chiffres différents donc choix possibles
place des chiffres et de la lettre 6 possibilités
2) second cas les chiffres sont identiques
choix de la lettre 26
choix du chiffre 8
choix de la place 3
au total
on doit avoir 4L (1 lettre ) ( 2 chiffres ) T
si les chiffres sont differents on a 26* C8,2*3! = 26 * 8!/2!6!*3!= 26*56*3
si les chiffres sont indentiques on a bien (26*8)*3
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