Inscription / Connexion Nouveau Sujet
analyse combinatoire
bonjour les amis. regardez cet exercice et vérifiez si mes reponses sont justes. une classe de 30 élèves qui décident de désignér un chèf de classe,deux adjoints,deux responsables de l'entrétien.ces 5 élèves forment un comité. cette classe est composée de 12 garçons internes,12 garçons externes,3 filles internes et 3 filles externes. de combien de façons differentes peut-on composer le comité si l'on veut que: a) le chef soit interne? b) les adjoints soient de sexes différents? moi j'ai trouvé ceci: a) 15 façons. b) 30 façons
salut
a)
choix du chef interne 12+3 = 15 possibilités de choix
il reste 29 personnes , choix des deux adjoints C(29,2)
il reste 27 personnes , choix des deux respons.entretient C(27,2)
soit en tout C(15,1)* C(29,2)*C(27,2)
b)
le chef est une fille alors , C(6,1)= 6 choix , les deux ajoints de sexe differents peuvent alors se choisir de C(24,1).C(5,1) facons il reste 27 personnes parmi lesquelles on choisi les deux personnes restantes de C(27,2)facons
le chef est un garcon , C(24,1) = 24 choix , les deux ajoints de sexe differents peuvent alors se choisir de C(23,1).C(6,1) facons il reste 27 personnes parmi lesquelles on choisi les deux personnes restantes de C(27,2)facons
soit en tout C(6,1).C(24,1).C(5,1).C(27,2) + C(24,1).C(23,1).C(6,1).C(27,2) facons possibles sauf erreur
Annuler
connectez vous