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Analyse combinatoire
Bonjour tout les monde!
Me voila face a un petit problem:
On considère les voyelles a, e, i, o, u et les consonnes m, n, p, r, s, t.
Combien peut-on former de mots de 7 lettres distinctes contenant 3 consonnes et 4 voyelles, dont o et u apparaissant dans cet ordre (on souhaite avoir le son « ou ») ?
J'arrive facilement a calculer le nombre de mots a 7 lettres distinctes contenant 3 consonnes et 4 voyelles:
(6)*(5)*7! = 504000
(3) (4)
Mais c'est la partie du "ou" que me bloque, je ne voit pas comment appliquer cette condition a mon calcule.
Merci d'avance!
bonsoir
tu peux considérer "ou" comme un seul élément
tu vas le placer dans ton mot de 7 lettres : il y a 6 possibilités
et ensuite, tu remplis le reste comme tu avais fait
Bonsoir Malou,
Si j'ai bien compris ton raisonnement le calcule donnerait quelque chose comme ça:
(6)*(3)*5!*6=43200
(3) (2)
J'ai une petit question, calculer de tête qu'il y a 6 possibilité dans un mots a 7 lettres est assez facile, mais si jamais je me retrouve devant "mots" (pour réutiliser l'exemple précédant) a plus de lettres. Quelle formule puis-je utiliser pour calculer le nombre de possibilités?
Merci beaucoup 
Je crois avoir répondu a ma question tout seul, c'est le nombre de lettre dans le mot moins le nombre de lettre que l'on veut placer plus 1
Exemple:
On a un mots de 9 lettres et on veut savoir a combien d'endroit différent on peux placer le son "ou".
La réponse est: 9-2+1=8
Mon raisonnement est il valable?
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