Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Angle de tir maximal
Bonjour,
Je viens demander votre aide, ca je suis complètement bloqué à un exercice de math, en voici l'énoncé.
Lors d'un match de football un joueur s'avance vers le but avec l'intention de tirer. Il est décalé de la distance d = BC mètres latéralement par rapport au poteau de but le plus proche C et se trouve à x mètres du bord du terrain B sur la ligne de corner. La largeur des buts est la distance CD = T,32 m.
On souhaite déterminer à quelle distance le joueur aura l'angle de tir (gamma) = (AD; AC) le plus grand pour réussir son tir.
1. Montrez que (alpha) s'exprime en fonctiond e x et d
La j'ai tout de suite utilisé tan((alpha)) = d/x. Cependant je n'ai pas l'impression que cela réponde totalement à la question posée.
2. Application numérique avec d = 5m
Ici je ne peux pas appliquer en raison de la formule trouvée ci dessus, j'obtiendrais tan((alpha)) = 5/x ce qui n'avance pas les choses.
3. Dans l'intervalle [0;2/pi], quand (gamma) augmente, cos((gamma)) ...
Rien de compliqué le cosinus diminue.
4. Réaliser une table de valeurs de la fonction qui à x associe le cosinus de l'angle (gamma) pour 0 <= x <= 15
La encore la formule trouvée plus haut n'aide pas à répondre à la question
5. Donner une mesure de l'angle de tir maximal à 0.1 degré près
Encore une fois impossible d'avancer
Ce sont les principale question sur lesquelles je bloque complètement, soit une partie de l'exercice entier. Peut être que la solution est toute simple mais impossible de la trouver.
Merci d'avance pour toute aide ! 
Bonjour,
les questions posées ne semblent avoir aucun rapport avec une solution du problème ...
on peut certes dire que tan(alpha)= d/x
mais aussi que tan(alpha + gamma) = (d+7,32)/x
et la formule de tangente d'une somme tan(alpha + gamma) = (tan(alpha) + tan(gamma))/(1 - tan(alpha)tan(gamma))
soit (d+7,32)/x = (d/x + tan(gamma))/(1 - (d/x)tan(gamma))
donc une relation entre gamma et x
qui sera certainement bien plus utile que tout ce qui est demandé dans l'énoncé pour résoudre le problème
qui est : pour quelle valeur de x l'angle gamma est maximum.
(cette relation permet de passer directement à la question 4)
alors si celui qui a conçu cet énoncé loufoque avait une idée derrière la tête avec ses questions illogiques, cette idée restera à jamais enfouie dans son seul cerveau...
(aucune idée des réponses attendues, juste des idées pour résoudre autrement le problème posé...)
Merci beaucoup, je vais me poser dessus demain.
Il y avait d'autres questions dans l'exercice, avant on demandait de faire la figure sur un logiciel style geogebra et de déterminer la valeur maximale de gamma et "a quelle distance cela correspond-t-il pour le tireur" surement x. Du coup cet exercice on y va par tâtonnement sur le logiciel et c'est réglé.
Et ensuite, après les questions que j'ai donné au début on nous donne un fonction g (cf. image jointe).
Puis :
Peut-on justifier que l'angle de tir diminue quand on s'écarte latéralement du but ? C'est à dire quand d augmente, x restant fixe.
Je dois avouer etre un peu perdu dans l'exercice complet.
avec toutes ces racines carrées cela sent du Pythagore et effectivement exprimer peut-être un cosinus
c'est vraiment complètement tordu comme méthode ...
Annuler
connectez vous