Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Angle et triangle
Bonjour, cet exercice me pose probleme :
Soit ABC un triangle équilatéral et C le cercle circonscrit à ce triangle.
Soit M un point de l'arc AB et N le point de [MC] tel que MB = MN.
1. Démontrer que le triangle MNB est équilatéral.
2. Démontrer que les angles MAB et NCB sont égaux.
3. Démontrer que les angles NBC et MBA son égaux
4. Déduire de ce qui précéde que les triangles MAB et BNC ont les memes mesures.
Voilà, si vous pourriez m'aider sa serai simpa svp
merci 
Je dirais la premiére et deuxiéme
La premiere peut parraitre simple mais je n'arrive pas a démontrer que les 3 angles du triangle font 60° 
Pour les autres je pense qu'avec la réponse de la 2éme je pourrais me débrouillé tout seul.
1) L'angle intercépte l'arc BC tout comme l'ange
. Ces deux angles sont donc égaux. ABC étant équilatéral on en déduit que
°
En outre, le triangle BMN est isocèle en M, ainsi les deux angles à la bases sont égaux. En notant x l'un de ces angles, on a donc :
60+2x=180, ie x=60
Les trois angles de BMN sont égaux, BMN est équilatéral
Au passage, la conclusion "ces deux angles sont donc égaux" vient du théorème de l'angle inscrit.
Tu répondras au 2) en utilisant ce même théorème
Annuler
connectez vous