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Angle inscrit , arcs capables
Bonjour.
Sujet: Soit EFG un triangle tel que EF = 6 cm, FG=7 cm et EG=5cm.
Consigne: construis à la régle et au compas le lieu géométrique des points M du demi plan de fontière ( EF) contenant le point G tel que mes EMF= mes EGF.
Préocupation: je sais contruire l'arcs capables d'extremité EF , mais je n'arrive pas à placer M tel que mes EMF = mes EGF. Aider moi SVP!
D'après le théorème de sinus, Pour le cercle circonscrit du triangle EFG, je sais que: EF/sin G = GF/sinE=EG/sinF=(EG×EF×GF)/2A= 2R avec A, aire triangle EGF et R , le rayon du cercle.
Oui mais ça ne te sert pas ici.
Le lieu que tu cherches est la portion du cercle circonscrit passant par les point E, G et F.
C'est effectivement l'arc capable passant par E, G et F.
Voir ici 
Je suppose que tu sais trouver le centre du cercle circonscrit au triangle EFG.
Pour mémoire, c'est le point d'intersection des médiatrices des 3 côtés.
Ok . mais quand je le construis ( le lieu géométrique de M) , le cercle ne passe par le point G . c'est juste le problème !
Bonjour,
montre donc ta figure !!! qu'on te dise où elle est fausse
le cercle circonscrit au triangle EFG passe forcément par G par construction !!!
et pour résoudre le problème, ce n'est pas tes histoires de sinus qui vont le dire mais le titre du sujet :
angles inscrits
Pardon mathafou, faut rélire la consigne. Car ce n'est pas cercle circonscrit que je récherche . je recherche le lieu géométrique de M
d'extrémité E , F, contenant G .
ON TE DIT QUE CE LIEU EST PRÉCISÉMENT LA PORTION DU CERCLE CIRCONSCRIT QUI VA DU POINT E AU POINT F EN PASSANT PAR LE POINT G !!!
oui mais tu as très mal raconté la consigne
c'est le lieu géométrique de M tel que mes ∠EMF = mes ∠ EGF c'est ça la consigne principale.
et on se restreint à la partie du lieu qui est dans le même demi plan que G par rapport à (EF)
et on t'a dit que c'est pareil. (que ce lieu est la partie du cercle circonscrit à EFG qui contient G)
donc montre ta figure car elle est fausse si ton lieu ne contient pas G ou si le cercle circonscrit à EFG ne contient pas G
(il est évident que ce lieu contient G car l'angle EGF est évidemment égal à lui-même : donc en plaçant M en G on a bien EMF = EGF ...
et pour faire l'exo, et pas juste pomper une réponse, justifie pourquoi le lieu est cette partie là de ce cercle et c'est comme j'ai dit : théorème des angles inscrits.
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