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angle orienté

Posté par
roberts 04-09-10 à 00:53

bonjour,
mon énoncé est on a (-2u, 3 v)= /12
Donner la mesure principale de (5u, 7v)
donc la je ne vois absolument pas comment faire ?
Merci d'avance

Posté par
Rodolphere : angle orienté 04-09-10 à 00:56

Bonsoir roberts

5\vec{u} est colinéaire à \vec{u} et de même sens.

Posté par
pattinsonangle 05-09-10 à 02:31

oui mais comment je trouve la mesure principale ?

Posté par
pattinsonangle 05-09-10 à 14:48

je sais que le résultat est normalement -13/12 car j'ai tracé la figure mais je ne sais pas comment aboutir à ce résultat

Posté par
Rodolphere : angle orienté 05-09-10 à 16:09

(-2\vec{u};3\vec{v})=(-\vec{u};\vec{v})=(-\vec{u};\vec{u})+(\vec{u};\vec{v})=\pi+(\vec{u};\vec{v})

Tu en déduis la mesure de (\vec{u};\vec{v}) puis celle de (5\vec{u};7\vec{v}) qui est la même.

Amsi attention -\frac{13}{12}\pi n'est pas la mesure principale de l'angle car inférieure à -\pi !

Posté par
pattinsonangle 05-09-10 à 20:33

oui mais le truc c'est que quand je le calcule je trouve
(-;) =(;) +
                                     = /12 +
                                     = /12 + 12/12
                                     = 13 /12
je ne vois comment faire autrement

Posté par
Rodolphere : angle orienté 05-09-10 à 23:39

Bonsoir,

c'est (-\vec{u};\vec{v})=(-\vec{u};\vec{u})+(\vec{u};\vec{v})=\pi+(\vec{u};\vec{v}) qui vaut \frac{\pi}{12} et nous on cherche (\vec{u};\vec{v})
Donc (\vec{u};\vec{v})=\frac{\pi}{12}-\pi=-\frac{11}{12}\pi et le tour est joué !

A noter que \frac{13}{12}\pi n'est pas la mesure principale cherchée car elle n'est pas dans l'intervalle ]-\pi;\pi] donc on y retranche 2\pi et on trouve aussi -\frac{11}{12}\pi qui est bien dans l'intervalle ]-\pi;\pi]

Posté par
pattinsonangle 06-09-10 à 13:41

oui merci j'ai y pense toute a l'heure je n'y pensais plus
Merci


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