Ah d'accord merci beaucoup .

Bonjour , j'ai trouvé d'autres angles ,

Mes (AB,BC)=90°=

Mes(CB,CA)=30°=

Mes(AC,AB)=60°=

Mes(BA,BC)=90°

Mes(CA,CB)=30°=

Mes(BC,AC)=30°=

Mes(CB,BA)=90°=

Mes(BA,CA)=60°=

Mes(BA,AC)=60°=

Oups
Mes(BA,AC)=60°=[tex]-\dfrac{\pi}{3}[\tex]

Les angles (AC,AB), (BA,BC), (BC, AC) et (BA, CA) sont bons.

Alors montre moi comment faire pour ne pas se tromper sur la détermination des angles .

Montre-moi plutôt comment tu as fait pour calculer le premier angle (AB,BC)

L'angle ABC mesure 90° de plus cet angle est dirigé vers le vecteur BC d'où mes (AB,BC)=90°=-π/2.

Pas très clair.
Par la méthode que je t'ai déjà indiquée :
(AB,AC) = (AB,BA) + (BA,BC) = . . . .

Je ne peux pas utiliser cette méthode puisque je ne peux pas déterminer l'angle (BA,BC) par contre l'angle (AB,BA)=-π ou π.

Si tu regardes le triangle ABC, tu vois que l'angle ABC vaut /2 et que, pour passer directement du vecteur BA au vecteur BC, on tourne dans le sens négatif.
On a donc   (BA,BC) = - /2 .

Merci ,

Donc (AB,AC) = (AB,BA) + (BA,BC) = π-π/2=π/2.

C'est l'angle (AB,BC), et non(AB,AC), qu'il s'agit de calculer.
(AB,BC) = /2, oui.

Donc Mes(AB,AC)=60°=mes(AB,BA)+(BA,AC)=π+π/3=4π/3

La valeur de l'angle (AB,AC) se lit directement sur la figure : (AB,AC) = /3  (Chasles inutile).

Donc si je comprends bien , lorsque les vecteurs ont le même sens , la mesure en radian est positive.

La mesure de (AB,AC) est positive si on passe du vecteur AB au vecteur AC par une rotation de sens positif.

Oui mais franchement je ne comprends nullement rien de cette technique .

Qu'entends-tu par "cette technique" ?

Le fait de déterminer les mesures des angles  par la relation de Chasles , je ne sais ni quand Chasles est utile ni quand Chasles est inutile , est ce que vous pouvez m'aider .

Quand l'angle est défini par deux vecteurs issus d'un même point, utiliser la règle de Chasles n'est pas nécessaire. Il suffit de regarder la figure. C'est le cas de l'angle (AB,AC), les deux vecteurs étant issus du point A.
Si les deux vecteurs ne sont pas issus d'un même point, la règle de Chasles permet de se ramener au cas précédent. Exemple : cf 12h46.

Ok , et comment trouver le signe - ou + des mesures en radian ?

Le signe sera  +  si, pour passer du premier vecteur au second, on tourne dans le sens positif, et sera  -  si on tourne dans le sens négatif (ce dernier étant le sens des aiguilles d'une montre).

Merci

Bonjour , Mes (BA,AB)+Mes(AB,AC)=

Mes(CB,CA)=

Mes(CA,CB)=

Mais je n'arrive pas à déterminer Mes (BC,AC) .

(BA,AC) ? tu l'as calculé à la première ligne !
Les deux autres angles sont justes.

Ok donc (BA,AC)=-π/3

Pourquoi  - /3 ?

Oups π/3

Relis ton calcul de 8h52.

Comment , c'est faux ?

Non, c'est lui qui est juste.

Ok , Mes(BA,AC)=π/3 non ?

(BA,AC) = (BA,AB) + (AB,AC) = - 2/3 .

Oui , je vois mais je veux déterminer Mes(BC,AC)

Tu dois savoir que

(- , - ) = (, )  (en valeur principale) .

Ok ,donc çà marche alors .

Mais quel est le rapport entre M(BC,AC) et Mes(BA,AC)

Je ne sais pas. Tu paraissais vouloir calculer Mes(BC,AC) . . .

Ben oui ....

Si j'ai bien compris , ici on doit utiliser Chasles :

Donc Mes(BC,AC)=Mes(BC,CB)+(CB ,AC)= ou + ??

Le problème était au niveau de Mes(CB,AC)

Or Mes(BC,AC) entraîne encore à Chasles  .

Si on utilise Chasles encore alors çà devient encore pire...

Pourriez vous m'aider ?

Pour (BC,AC), utilise la formule que je t'ai rappelée à 19h11.

Ok , Mes(BC,AC)=Mes(CB,CA) or Mes(CB,CA)=

Donc Mes(BC,AC)=

Merci .

D'accord.

Ok ,

Pourriez vous m'aider là trigonométrie et angles orientés.